Modulo matrizes

MÓDULO 5 MATRIZES VIDA

I. DEFINIÇÃO : Uma matriz de ordem m x n é uma tabela de números reais dispostos em m linhas e n colunas.
As matrizes são representadas por letras maiúsculas do nosso alfabeto e seus elementos posicionados nas linhas e colunas no interior de parênteses ou colchetes.

Quando olhamos uma tabela como a que apresentamos a seguir, nos deparamos com uma matriz:
Carga horária semanal de Colégio X – São Paulo

| 5ª série | 6ª série | 7ª série | 8ª série | Português | 4 | 4 | 4 | 4 | História | 3 | 3 | 3 | 3 | Geografia | 2 | 2 | 3 | 3 | Ciências | 2 | 3 | 3 | 3 | Matemática | 4 | 4 | 4 | 4 |

Observe que uma matriz tem linhas e colunas. No caso acima, 5 linhas e 4 colunas. Esta tabela especifica a carga horária semanal do colégio X de São Paulo. Pela tabela concluímos que a carga horária semanal de Português, por exemplo, é de 4 h.
Vejamos os exemplos abaixo:
A = é uma matriz 3 2 ( dizemos que a matriz tem 3 linhas e 2 colunas )
B = é uma matriz 2 2 ( dizemos que a matriz tem 2 linhas e 2 colunas )
Em geral, uma matriz A com m linhas e n colunas é representada pelo símbolo A =
Exemplo: Vamos escrever a matriz A = , sendo aij = i + j. Uma matriz do tipo 2 3 pode ser genericamente representada por
A = .
Utilizando a regra de formação de seus elementos, encontramos:

a11 = 1 + 1 = 2 a12 = 1 + 2 = 3 a13 = 1 + 3 = 4 a21 = 2 + 1 = 3 a22 = 2 + 2 = 4 a23 = 2 + 3 = 5

Assim, a matriz pedida é A =

Exercícios:

1. A matriz M representa as distâncias (em km) entre as cidades A, B e C:
M = Cada elemento aij dessa matriz fornece a distância entre as cidades i e j. Se a cidade A é representada pelo número 1, B por 2 e C por 3. Determine as distâncias entre A e B, C e B e A e C.

.2.(UF-RJ) Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi