Modelo de cournot

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  • Publicado : 30 de março de 2012
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Modelo de Cournot
Comprometidas com a produção plena, se qualquer uma das empresas não for capaz de vender a sua produção, ela reduzirá o preço até conseguir fazê-lo. Logo, o preço de equilíbrio éaquele que permite que as duas empresas vendam toda a sua produção.
Suponha:

Logo os custos marginais de ambas as empresas são constantes e iguais a 10. Se as quantidades vendidas forem iguais a10. Se a demanda de mercado for dado por:
,
Então o preço será de 80.

Como a quantidade vendida por uma empresa depende da quantidade vendida pela outra, podemos desenvolver um modelo de decisãoque leva em consideração o nível de produção da concorrente. Assim, o nível ótimo de produção de cada empresa é a melhor resposta ao nível que ela espera que seu rival escolha. Vejamos para a empresa 1:Da mesma forma, para a empresa 2 o lucro máximo será dado por:

Resolvendo as equações simultaneamente temos o equilíbrio sendo dado por .

Notem que o lucro do setor poderia ser maior, sevendessem 45 unidades a um preço de $55,00, que poderia ocorrer caso as empresas praticassem conluio. Porém, ao buscarem maximizar individualmente seus ganhos cada empresa aumenta a produção total,levando a preços mais baixos e a um resultado total menor.
Isso demonstra que pequenas empresas, que detenham pequena participação no mercado, se possuírem custos parecidos com a média do mercado,buscaram diminuir seus preços e ampliar suas participações no mercado. Uma vez que, privadamente recebem todo o benefício de uma unidade a mais vendida e coletivamente só arcam com uma pequena parcela daperda decorrente da baixa dos preços.
Modelo de Bertrand
Este é o caso em que cada empresa seleciona o preço e se prepara para atender toda a demanda. A seleção do preço que maximiza o lucro de cadaempresa depende do preço da rival.
Supondo:

A escolha de qualquer preço acima do custo marginal levará a rival a escolher um preço inferior para monopolizar o mercado. Assim, no equilíbrio...
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