Modelagem no Domínio da Freqüência

Capítulo 2

Modelagem no Domínio da Freqüência

Objetivos do Capítulo
• Rever a transformada de Laplace

• Aprender como obter um modelo matemático, chamado função de transferência, para sistemas lineares e invariantes no tempo de natureza elétrica, mecânica e eletromecânica
• Aprender como linearizar um sistema não-linear a fim de obter a função de transferência a. Representação em diagrama de blocos de um sistema
b. representação em diagrama de blocos de uma interconexão de subsistemas
Fig. 2.1

sen

Tabela de transformadas de Laplace
Tabela 2.1

Teoremas da Transformada de Laplace
Tabela 2.2

Teoremas da Transformada de Laplace
Tabela 2.2

Função de Transferência

an

d nc( t ) n d t

 an 1

d n 1c( t ) d n 1

t

 ...  a0c( t )  bm

d m r( t ) m d t

 bm1

d m 1r( t ) d m 1

t

Parâmetros do sistema físico

Escalonamento do sinal de referência

 ...  b0r( t )

Função de Transferência

an

d nc( t ) n d t

 an 1

d n 1c( t ) d n 1

t

 ...  a0c( t )  bm

d m r( t ) m d t

 bm1

d m 1r( t ) d m 1

t

 ...  b0r( t )

an s nC( s )  an 1s n 1C( s )  ...  a0C( s )  termos de condiçãoinicial envolvendoc( t )  bm s m R( s )  bm 1s m 1R( s )  ...  b0 R( s )  termos de condiçãoinicial envolvendor( t )
Termos
nulos

Função de Transferência

an

d nc( t ) n d t

 an 1

d n 1c( t ) d n 1

t

 ...  a0c( t )  bm

d m r( t ) m d t

 bm1

d m 1r( t ) d m 1

t

 ...  b0r( t )

an s nC( s )  an 1s n 1C( s )  ...  a0C( s )  termos de condiçãoinicial envolvendoc( t )  bm s m R( s )  bm 1s m 1R( s )  ...  b0 R( s )  termos de condiçãoinicial envolvendor( t )
( an s n  an1s n 1  ...  a0 )C( s )  ( bms m  bm1s m1  ...  b0 )R( s )
( bm s m  bm 1s m 1  ...  b0 )
C( s )
 G( s ) 
R( s )
( an s n  an 1s n 1  ...  a0 )
C( s ) 