Mini Curso de matemática

UNIVERSIDADE NILTONLINS
MINI CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA.
PROF: MBA JOAQUIM DE OLIVEIRA REIS.
UNIDADE I- POTÊNCIAS DE EXPOENTES E INTEIROS
1- Potência de expoente inteiro
Seja a um número real e m e n inteiros positivos. Então, são válidas as seguintes afirmações:
; n fatores

2- Exercícios Resolvidos: Calcular o valor numérico de cada expressão abaixo

3- Exercícios Propostos; Conforme exemplos acima, resolva as expressões

UNIDADE II- RADICIAÇÃO
2.1 Números quadrados perfeitos
Se um número natural é a segunda potência de um outro número natural, ele é chamado de quadrado perfeito. Então, um quadrado perfeito pode ser escrito como quadrado de outro número natural.
Veja alguns exemplos:
i) 25 é quadrado perfeito, pois ii) 100 é quadrado perfeito,pois iii) 64 é quadrado perfeito, pois
O número 90 não é quadrado perfeito, pois 28 não é quadrado de nenhum número natural. Por outro lado, veja que 90 está entre dois quadrados perfeitos que são: 81 < 90 < 100 sendo que e entre 9 e 10 não tem nenhum número natural.
Como vemos, é muito fácil produzir quadrados perfeitos: basta escolher um número natural e calcular o seu quadrado, tem-se então, um quadrado perfeito.
Vamos deixar alguns exercícios propostos para que você responda, observando o que foi ensinado.
Exercício 1 Determine os quadrados perfeitos entre 64 e 400 inclusive.
Exercício 2 Faça a decomposição em fatores primos, verifique entre os dados a seguir, quais são quadrados perfeitos.

Exercício 3 Com quantos quadrados menores iguais posso construir um quadrado que tenha 9 quadrados menores em cada linha?
2.2 Raiz quadrada de números racionais não negativos
Quando calculamos o quadrado de um número natural, estamos determinando um número quadrado perfeito. Exemplo
Neste caso, podemos afirmar que:
400 é o quadrado de 20;
20 é a raiz quadrada de 400, e indicamos pela seguinte notação: . Isso ocorre para todo número racional não negativo.
Veja outro exemplos: