Metodos aplicados

1

Trabalho de Métodos Matemáticos
Aplicado ao Trabalho

Maio 2009

2

Exercício 1: Cite 2 sistemas que podem ser classificados como agregado ou distribuído.
Solução:

Modelo distribuído: São aqueles que levam em consideração o comportamento das variáveis, ponto a ponto, por todo o sistema (ocorre uma variação espacial das variáveis) mudam com o tempo e o espaço. No estado Estacionário, o sistema gera equações Diferenciais Parciais (EDP) bem como no estado Dinâmico.
Exemplos:
- Plug flow reactor (PFR): é aquele no qual elementos de fluido reagentes (plugs) movem-se através de um tubo, como plugs movendo paralelo ao eixo do tubo. Este modelo de fluxo é referido como plug flow ou fluxo empistonado. O perfil de velocidade em uma dada seção transversal é achatado e assume-se que não existe difusão axial ou mistura de elementos de fluido. As variáveis como temperatura e composição variam com a posição ao longo do comprimento do reator.
- Ultra-filtração por membranas: os processos de filtração por membranas permitem o fracionamento de solutos dissolvidos em correntes líquidas e a separação de misturas gasosas. A maioria destes processos usa o escoamento tangencial (“cross flow”), uma particularidade que os distingue da filtração convencional, onde se promove a separação de partículas sólidas em suspensão de correntes líquidas ou gasosas em escoamento frontal. Os principais processos de membranas utilizam como força motriz o gradiente de potencial químico e/ou o gradiente de potencial eléctrico. Como a maioria dos processos ocorre em condições isotérmicas, o gradiente de potencial químico é expresso em termos do gradiente de pressão, concentração ou pressão parcial.

Modelo agregado (Lumped): São aqueles nos quais as variáveis não sofrem variação com relação ao espaço e as diversas propriedades de estado do sistema podem ser consideradas homogêneas ao longo do sistema (ele não muda com o tempo.)
No estado Estacionário, o sistema pode