Metodo dos volumes finitos em malhas não estruturadas

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 47 (11565 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 20 de setembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Nelson Daniel Ferreira Gonçalves

Método dos Volumes Finitos
em Malhas Não-Estruturadas

Departamento de Matemática Aplicada / Departamento de Matemática Pura
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
2007

2

Nelson Daniel Ferreira Gonçalves

Método dos Volumes Finitos
em Malhas Não-Estruturadas

Tese submetida à Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
para aobtenção do grau de Mestre em Engenharia Matemática

Dissertação realizada sob a supervisão do
Dr. João Miguel de Amorim Novais da Costa Nóbrega
do Departamento de Engenharia de Polímeros
da Escola de Engenharia da Universidade do Minho

Departamento de Matemática Aplicada / Departamento de Matemática Pura
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
2007
3

4

Resumo
Este trabalhotem como objectivo principal o desenvolvimento de um código
computacional baseado no Método dos Volumes Finitos capaz de resolver uma equação
genérica de conservação de uma quantidade escalar, em 3D e utilizando malhas não
estruturadas, o qual permitirá resolver problemas em que a difusão é o fenómeno de
transporte predominante, como é o caso da condução de calor em corpos sólidos. Estetrabalho insere-se num projecto mais abrangente, onde se pretende aumentar o grau de
generalidade de um código numérico de apoio ao projecto de cabeças de extrusão para a
produção de perfis. Este código está a ser desenvolvido por uma equipa de investigadores, que
integra elementos do Departamento de Engenharia de Polímeros da Universidade do Minho, e
permite trabalhar somente com malhasestruturadas, facto que resulta em limitações ao nível
das geometrias que podem ser estudadas.
O trabalho efectuado desenvolveu-se a partir da equação diferencial geral do
transporte, com termo convectivo nulo em regime estacionário, cuja discretização foi
efectuada de acordo com Método dos Volumes Finitos, em malhas não estruturadas
constituídas por tetraedros.
A validação do código implementado foiefectuada através da comparação dos
resultados obtidos com as soluções analíticas, para problemas simples, e com resultados
obtidos com códigos comerciais, em casos mais complexos.

5

6

Abstract
The main objective of the present work is the development of a computational code
based on the Finite Volume Method able to solve the general equation of conservation of a
scalar quantity, in3D and using unstructured meshes, that will allow to solve problems where
the diffusion is the predominant transport phenomenon, for example the heat conduction in
solid bodies. This work is part of a project that aims the increase of the degree of generality of
a numerical code developed to aid the design of extrusion dies. This code is being developed
by a research team that compriseselements of the Polymers Engineering Department of
University of Minho and it only works with structured meshes, fact that restricts the range of
geometries that can be studied. The work done deals with the transport general differential
equation for fluids with null convective term in steady state, whose discretization was done by
the Finite Volume Method, on unstructured meshes comprised bytetrahedrons.
The assessment of the developed code was done throw the comparison of the predicted
results with the analytical solutions, for simple problems, and results obtained with
commercial codes, in more complex case studies.

7

8

Résumé
Ce travail a pour objet principal le développement d’un code informatique basé sur le
méthode des volumes finis capable de développer une équationgénérique de conservation
d’une quantité escalader, dans 3D et en utilisant des mailes non structurés, qui permettra de
décider des problèmes dans lesquels la diffusion est le phénomène de transport prédominant,
comme c’est le cas de la conduction de la chaleur dans des corps solides.
Ce travail s’insère dans un projet plus englobant où se prétend augmenter le degré de
généralité d’un code...
tracking img