Medidas de dispersão

ESTATÍSTICA APLICADA

Prof. João Ulisses

UNIDADE 04 MEDIDAS DE DISPERSÃO As informações contidas em variáveis quantitativas costumam ser analisadas, geralmente, por meio medidas. As mais usuais são as medidas de posição centra, como média, mediana e moda, apresentado na unidade anterior. As medidas de dispersão o objeto central da análise deste capitulo, completam a informação contida nas medidas de posição central, revelando o afastamento absoluto ou relativo dos dados. Quanto maior a dispersão, menor a informação contida na medida de posição central. Exemplo de Análise de Dispersão dos dados: A produção em toneladas de feijão das empresas A e B, no período de 5 meses: Mês 1 2 3 4 5 Soma Média Empresa – A 5,5 5,0 5,1 5,5 5,5 26,6 5,3 Empresa - B 0,5 2,2 4,5 9,0 10,4 26,6 5,3

3.1.Tipos de Medidas de Dispersão: 3.1.1. Amplitude total (AA): A Amplitude total representa a diferença entre o maior e o menor valor numérico de um conjunto de dados analisados, ou seja, a amplitude da uma boa idéia do afastamento entre o maior e o menor valor da distribuição, mas não é na realidade, não é uma boa medida de dispersão, pois não traz consigo mais nenhuma informação dos outro elemento que compõem a distribuição.

Exemplo1: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} Exemplo2: {12,13, 15, 17, 19, 20, 24} AA = 24 – 12  AA = 12 AA = 13 - 1  AA = 12

ESTATÍSTICA APLICADA

Prof. João Ulisses

Tarefa 01: Encontrar a Amplitude total para a produção de feijão em toneladas das empresas A e B: Mês 1 2 3 4 5 AA Empresa – A 5,5 5,0 5,1 5,5 5,5 Empresa - B 0,5 2,2 4,5 9,0 10,4

3.1.2. Variância (2 ou s2) É a média aritmética dos quadrados dos desvios calculados em relação à média. É uma medida que caracteriza o grau de concentração ou de variabilidade dos dados em relação à média aritmética. 3.1.2.1. Variância para dados brutos ou não agrupados - Variância populacional (2): - Variância amostral (S2): Exemplo: Calcular a variância dos dados abaixo: x = {2, 4, 6, 8, 10, 12} X 2 4 6 8 10 12