MEDIDAS DE DISPERSÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO
Dispersão é sinônimo de variação ou variabilidade. Para medir a dispersão são usadas mais frequentemente as medidas: a amplitude, desvio padrão, variância e coeficiente de variação.

Amplitude
A amplitude é definida como sendo a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.
Exemplo 1: Consideremos os seguintes dados correspondentes as idades de 5 pessoas 10,20,14,15,21.
Ordenando os valores temos: 10,14,15,20,21.
Como o valor máximo do conjunto é 21 e o valor mínimo é 10, temos que a amplitude é
R= 21-10 = 11

Variância
A variância de um conjunto de dados (amostra ou população) é uma medida de “variabilidade absoluta”. Ela mede a variabilidade do conjunto em termos de desvios quadrados em relação à média aritmética. É uma quantidade sempre não negativa e expressa em unidades quadradas do conjunto de dados.

Para calcular a variância, precisamos primeiramente calcular a média aritmética, que é dividindo o somatório de valores pela quantidade de valores.Tem-se:
10+14+15+20+21/5= 16. Portanto, a média é 16. S²= (10-16) ²+(14-16) ²+(15-16) ²+(20-16) ²+(21-16) ²/5-1= (-6) ²+(-2) ²+(-1) ²+(4) ²+(5)²/5-1= 36+4+1+16+25/4= 20,5
S²=20,5

Desvio padrão
É uma outra medida de dispersão mais comumente empregada do que a variância, por ser expressa na mesma unidade de medida doconjunto de dados. Mede a "DISPERSÃO ABSOLUTA" de um conjunto de valores e é obtida a partir da variância.
S= √S²
S= √20,5 = 4,52
Portanto o desvio padrão será aproximadamente 4,52
Coeficiente de variação
O coeficiente de variação fornece a variação dos dados obtidos em relação à média. Quanto menor for o seu valor, mais homogêneos serão os dados. O coeficiente é dado em %, por isso a fórmula é multiplicada por 100.
Cv → é o coeficiente de variação s → é o desvio padrão
X ̅ → é a média dos dados
Cv= 100.4,52/16=0,2825*100= 28,25%
Portanto, o coeficiente de variação é de 28,25%

UNIVERSIDADE PAULISTA- UNIP
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