Mecanica dos fluidos

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Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: Mecânica dos Fluídos 2
Professor: Francisco Ricardo da Cunha
Turma: A
Grupo: 1




Determinação Experimental do Numero de Knudsen.




[pic]
Introdução Teórica:

Grande parte dos problemas da mecânica dos fluidos não podem ser resolvidos com procedimentos analíticos apenas, mas simcom uma combinação de métodos analíticos e dados experimentais. Para garantir que resultados obtidos experimentalmente em laboratório sejam aplicados a sistemas similares externos, o conceito de semelhança deve ser aplicado. Resultados obtidos através de modelos experimentais podem ser apresentados como parâmetros adimensionais, em vez de equações de relação entre as variáveis envolvidas. Essemétodo, quando corretamente aplicado e interpretado, é uma solução prática e de baixo custo, tanto analiticamente quanto numericamente.
O Número de Knudsen é uma propriedade adimensional importânte na análise diferencial de escoamentos, especialmente nas áreas de microhidrodinâmica. Ele é a razão entre o caminho livre médio entre as moléculas de um fluido (λ) e sua escala física representativa (L).[pic]
A hipótese do contínuo da equação de Navier-Stokes é válida desde que o caminho livre médio entre as moléculas seja muito menor que a escala macro do domínio do escoamento. Se essa condição for violada, o fluido não estará mais em equilíbrio termodinâmico local e a relação linear entre as tensões cisalhantes e a taxa de deformação não poderá ser aplicada. Perfis de velocidade,comportamento da camada limite, fluxo de massa e gradientes de pressão passarão então a ser influenciados por efeitos de não-continuidade.
O valor do número de Knudsen determina o grau de rarefação do escoamento e é utilizado para validar a hipótese do contínuo. Para [pic], a hipótese do contínuo é válida e o escoamento pode ser analisado através das equações de Navier-Stokes com condições denão-deslizamento da camada limite. Entretanto, para [pic] efeitos de rarefação começam a influenciar o escoamento. As equações de Navier-Stokes podem, então, apenas ser aplicadas através de condições de contorno que consideram velocidades tangenciais de deslizamento, nas paredes do domínio do escoamento. A partir de [pic], a hipótese do contínuo começa a falhar e métodos alternativos de análise devemser utilizados, como o DSMC (Direct Simulation Monte Carlo), baseado em partículas. Finalmente, para [pic], a hipótese do contínuo torna-se completamente inválida e o escoamento deve ser analisado no domínio da física de partículas.
Avanços na tecnologia de micro-escoamentos, como o desenvolvimento de sistema de controle de pequenos volumes de fluido, para aplicações em engenharia química,trocadores de calor para circuitos integrados e micro-sensores de pressão, dentre outros exemplos, enfrentam o mesmo desafio, onde o comportamento do fluido em escalas tão reduzidas é muitas vezes diferente do comportamento de escoamentos na escala macro. Esses avanços demandam pesquisas intensas na área de microhidrodinâmica, uma vez que o tratamento contínuo impossibilita a predição docomportamento de escoamentos nessas escalas com elevado grau de precisão.




Descrição Experimental:

Para estudar a influência do Número de Knudsen em um escoamento, optou-se por observar um escoamento de material granular, variando-se o Número de Knudsen em uma bancada experimental. A bancada foi montada de forma a coletar dados que possibilitassem um estudo da variação da vazão mássicacom o Kn. Realizou-se o tratamento estatístico dos dados obtidos, além de algumas considerações empíricas.
A bancada consiste de um recipiente plástico transparente, com um volume máximo de aproximadamente quatro litros, com um orifício circular de 70 mm de diâmetro no fundo. Esse orifício é coberto com placas de fórmica contendo furos com diâmetros distintos, possibilitando a variação da...
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