Mecanica dos fluidos

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 16 (3762 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 26 de janeiro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Mecânica dos Fluidos. Prof. Engº Franco Brunetti.
Resolução dos Exercícios . Por Josenei Godoi( Dúvidas,sugestões ou correções enviar email para joseneigodoi@yahoo.com.br).

Resumo de fórmulas: ߬- Tensão de Cisalhamento μ– viscosidade Dinâmica γ – Peso Específico ρ – massa específica γr – Peso espec. relativo ߭– Viscosidade Dinâmica ܲ1 ܸ1 ܲ2 ܸ2 = ܶ1 ܶ2 MK*S Kgf/m^2 Kgf*s/m^2 Kgf/m^2 Utm/m^3Kgf/m^3 M^2/s CGS Dina/cm^2 Dina*s/cm^2 Dina/cm^2 g/cm^3 Dina/m^3 Cm^2/s ou stoke SI N/m^2 N*s/m^2 N/m^3 Kg/m^3 N/m^3 M^2/s Fórmula ‫ܨ‬ ‫ܣ‬ ‫ݒ‬ ߬= ߤ ߝ ‫ܩ‬ ߛ= ܸ ߛ = ߩ ∗ 9,8 ߬= ߛ= ߛ‫ݎ‬ ߛ‫ܱ2ܪ‬ ߤ ߭= ߩ ܲ = ܴܶ ߩ

݊ = ݉ /‫ܯ‬ Nº de Mols = Massa/massa molecular

M=r*F (Momento = raio * Força) 1tm = 760mmHg = 10330 Kgf/m^2 = 1,033 Kgf/cm^2 = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mca Pressão efetiva é medida peloPressão absoluta = Pressão efetiva + manômetro pressão atmosférica
ܸ݈ܽ ‫݅݊ݑ ܽ݊ ܽݖ݁݀݊ܽݎܩ ܽ݀ݎ݋‬ ݀ܽ݀݁݊‫݈ܸܽ = ܽݒ݋‬ ‫݅݊ݑ ܽ݊ ܽݖ݁݀݊ܽݎܩ ܽ݀ݎ݋‬ ݀ܽ݀݁‫∗ ݈݁ݒ‬ ℎܽ

ܲ = ߩ∗ ℎ

A Tensão de Cisalhamento é contrária ao movimento, como se fosse uma resistência (atrito) ao fluido.

ܷ݊݅ ݀ܽ݀݁ܰ‫ݐܽܨ ∗ ܽݒ݋‬ ‫ݏݎ݁ݒ݊݋ܥ݁݀ݎ݋‬ ã‫݋‬ ܷ݊݅ ܸ݈݀ܽ݀݁݁ ℎܽ

Mecânica dos Fluídos

Página 1

Capitulo 1 Fluidos
1.1 - ) A Massaespecífica de um fluído é 1200kg/m³. Determinar o seu peso específico e o peso específico relativo (g=9,8m/s²). Sendo: ρ= 1200 kg/m³ g=9,8 m/s² ߛ ൌ ߩ ‫݃כ‬ ߛ‫ ݎ‬ൌ ߛ ൌ ͳʹ ͲͲ ‰Ȁ Ϳ‫ͻכ‬ǡ Ȁ• ͺ ; ߛ ൌ ͳͳ͹͸ͲܰȀ݉ Ϳ Para g=10 m/s² ߛ‫ ݎ‬ൌ ߛ ߛ‫ܪ‬ଶܱ ߛ= ?

ߛr = ?

sendo em SI  ଶܱ ൌ ͳͲͲͲͲܰȀ݉ Ϳ ߛ‫ܪ‬ ߛ‫ ݎ‬ൌ ͳǡ ʹ ͳʹ ͲͲͲ ܰȀ݉ Ϳ ͳͲͲͲͲ ܰȀ݉ Ϳ

ߛ ൌ ͳʹ ͲͲͲ ܰȀ݉ Ϳ

1.2 - ) A viscosidade cinemática de um óleo éde 0,028 m²/s e o seu peso específico relativo é de 0,85. Determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, CGS, e SI (g=10 m/s² ) . γ=0,028 m²/s ߛ ൌ ߛ‫ܪߛכݎ‬ଶܱ ߩൌ ߩൌ ߛ ݃ γr=0,85 μ=?

ߛ ൌ Ͳǡ ‫כ‬ ͺͷ ͳͲͲͲ Ȁ Ϳ ‰ˆ ߛ ൌ ͺͷͲ Ȁ Ϳ ‰ˆ 850 10

ߩ ൌ ͺͷ ݉ Ȁ݉ Ϳ ‫ݐݑ‬ ߤ଴ ൌ ߛ଴ ‫ߩכ‬଴ Mecânica dos Fluídos Página 2

ߤ଴ ൌ Ͳǡ ͺ ; Ȁ‫ݏ‬ Ͳʹ ݉ ‫כ‬ͺͷ ݉ Ȁ݉ Ϳ ‫ݐݑ‬ ‫ݏ‬ ߤ଴ ൌ ʹ ǡ ͺ ͵ ݂݇݃Ǥ ଷ ݉ Para SI: ߛ ൌߛ‫ܪߛכݎ‬ଶܱ ߩൌ ߩൌ ߛ ݃

ߛ ൌ Ͳǡ ‫כ‬ ͺͷ ͳͲͲͲͲ Ȁ Ϳ ߛ ൌ ͺͷͲͲ Ȁ Ϳ 8500 10

ߩ ൌ ͺͷͲ ‫݃ܭ‬Ȁ݉ Ϳ ߤ଴ ൌ ߛ଴ ‫ߩכ‬଴

ߤ଴ ൌ Ͳǡ ͺ ; Ȁ‫ݏ‬ Ͳʹ ݉ ‫כ‬ͺͷͲ ‫݃ܭ‬Ȁ݉ Ϳ ߤ଴ ൌ ʹ ͵ ǡ ܰǤ ͺ ‫ݏ‬Ȁ݉ Ϳ ߛ ൌ Ͳǡ ͺ Ͳʹ mଶ cm² cm² = (0,028 ∗ (10)ଶ)ଶ = 280 ou poise s s s ݀‫݊ݕ‬ (10ଶ)ଷܿ Ϳ ݉

Como ͳܰ ൌ ͳͲହ݀‫׷ ݊ݕ‬ ߛ ൌ ͺͷͲͲ ‫Ͳͳכ‬ହ ݀‫݊ݕ‬ ߛ ൌ ͺͷͲ ܿ Ϳ ݉ ߩൌ

ߤ ൌ Ͳǡ ‫ ʹכ‬ͺͲ ͺͷ

݀݅ ‫ݏ‬ ݊ܽǤ ߤ ൌ ʹ ͵ ͺ  ܿ݉ ଶ

850  ݃ = 0,85 1000 ܿ݉ ଷMecânica dos Fluídos

Página 3

Ou transformando : Lembrando que :
ܸ݈ܽ ݀ܽ ‫݅݊ݑ ܽݖ݁݀݊ܽݎܩ ݎ݋‬ ݊ܽ ݀ܽ݀݁ ݊‫ ܽݒ݋‬ൌ  ‫݅݊ݑ ܽݖ݁݀݊ܽݎܩ ݎ݋‬ ܸ݈ܽ ݀ܽ ݊ܽ ݀ܽ݀݁ ݄ܽ ‫כ‬ ‫݈݁ݒ‬ ܷ݊݅ ݀ܽ݀݁ ܰ‫݁݀ ݐܽܨכ ܽݒ݋‬ ‫݋  ݏݎ݁ݒ݊݋ܥ ݎ݋‬ ܷ݊݅ ݀ܽ݀݁ ݄ܽ ܸ݈݁

Para SI:

ܰ ‫ͻכ‬ǡ ͺ ‫݂݃ܭ‬൬ ൰ ‫݂݃ܭ‬Ǥ ‫ݏ‬ ܰǤ ‫ݏ‬ ‫݂݃ܭ‬ ߤ ൌ ʹ ǡ ͺ ͵ = 2,38 = 23,3 ݉; ݉; ݉; Para CGS:

‫Ͳͳכ ݅ܦ‬ହ ݊ܽ ܰ൬ ൰ ܰǤ ‫ݏ‬ ‫݅ܦ‬ ݊ܽ‫ݏ‬ ܰ ߤ ൌ ʹ ǡ͵  ͵ = 2,38= 233  ‫݅݋݌‬ ‫݁ݏ ݑ݋‬ ݉; ܿ ; ‫Ͳͳכ‬ସ ݉ ܿ ; ݉ ݉²൬ ൰ ݉² 1.3 - ) A viscosidade dinâmica de um óleo é de 5 ∗ 10ିସ Considerar : g=10 m/s² e ߛ‫ܪ‬ଶܱ ൌ ͳͲͲͲ ‫݂݃ܭ‬Ȁ݉ Ϳ ߛ ൌ ͷ ‫ିͲͳכ‬ଽ ߛ‫ ݎ‬ൌ Ͳǡ ͺʹ ߛ ൌ ߛ‫ܪߛכݎ‬ଶܱ ߩൌ ߩൌ ߭ൌ ∴ ߛ ݃ Kgf. s mଶ

Determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S SI e CGS.

௞௚௙Ǥ ௦ e ௠మ

o peso específico relativo é de 0,82.

ߛ ൌ Ͳǡ ‫כ‬ ͺʹ ͳͲͲͲ Ȁ Ϳ ‰ˆ ߛ ൌ ͺʹ Ͳ Ȁ Ϳ ‰ˆ820 10

‫݂݃ܭ‬Ǥ ଶ ‫ݏ‬ ‫ݐݑ‬ ݉ ߩ ൌ ͺʹ   ‫ ݑ݋‬ଷ ସ ݉ ݉

߭ ൌ ͸ǡ ‫01 ∗ ଺ିͲͳכ‬ସ = 6,1 ∗ 10ିଶ ͳ Mecânica dos Fluídos

ߤ 5 ∗ 10ିସ mଶ = = 6,1 ∗ 10ି଺ MK ∗ S e SI ߩ 82 s

ܿ݉ ଶ  ܵ‫ݐ‬ ‫ ݑ݋‬Ǥ ‫ݏ‬

Página 4

1.4 - ) O peso de 3dm³ de uma substância é 23,5 N. A viscosidade Cinemáica é de 10ିହ qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas CGS, MK*S e em N. min/km² e SI? ‫ ݒ‬ൌ ͵ ݀݉ ଷ = 3 ∗ 10ିଷ݉ ଷSendo : ߛ ൌ ߛൌ e: ‫׷ ݏ݋ ݐ‬ ݁݉ ‫݁ݑݍ‬ ߛ ݃
ீ ௏

௠మ . ௦

Se g=10 m/s²

ߩൌ ߩൌ

‫ܩ‬ ʹ͵ǡܰ ͷ ܰ = = 7833 ଷ ିଷ݉ ଷ ܸ 3 ∗ 10 ݉ 7833 ‫݃ܭ‬ = 783,3 ଷ 10 ݉

ߤ ൌ ߭‫ߩכ‬

ߤ ൌ  ିହ ͳͲ

Lembrando que : ‫ ݃ܭ‬ൌ Convertendo :

݉ଶ ‫݃ܭ‬ ܰ ‫ݏכ‬ ∗ 783,3 ଷ = 7,83 ∗ 10ିଷ ‫ݏ‬ ݉ ݉ଶ
೘ ೞమ



ܸ݈ܽ ݀ܽ ‫݅݊ݑ ܽݖ݁݀݊ܽݎܩ ݎ݋‬ ݊ܽ ݀ܽ݀݁ ݊‫ ܽݒ݋‬ൌ  ‫݅݊ݑ ܽݖ݁݀݊ܽݎܩ ݎ݋‬ ܸ݈ܽ ݀ܽ ݊ܽ ݀ܽ݀݁ ݄ܽ ‫כ‬ ‫݈݁ݒ‬

Para...
tracking img