Mec. Quântica

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“intmecquant” — 2010/3/30 — 22:14 — page 1 — #1

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Introdu¸˜o ` Mecˆnica Quˆntica ca a a a
A. T. Baraviera
Instituto de Matem´tica - UFRGS a i

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Conte´ do u Conte´ do u i

Pref´cio a 1

1

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1.1
1.2

Alguns aspectos hist´ricos . . . . . . . . . . . . . . . . o Rela¸˜es entre os mundos cl´ssico e quˆntico . . . . . co a a 2.1
2.2
2.3
2.4

Espa¸os vetoriais . . . . . c Subespa¸os vetoriais . . . c Produto interno . . . . . .
Bases ortonormais . . . .
2.4.1 Ortogonaliza¸˜o de ca Mudan¸a de base . . . . . c Exerc´ ıcios . . . . . . . . .

2

2.5
2.6

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Gram-Schmidt
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3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6

Transforma¸˜es lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . co Funcionais lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Operadores lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Adjunta de uma transforma¸˜o linear . . . . . . . . . ca Proje¸˜o sobre um subespa¸o . . . . . . . . . . . . . . ca c
Autovetores e autovalores . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1 Autovaloes e autovetores de transforma¸˜es herco mitianas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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CONTEUDO

ii
3.7

Tra¸o e determinante . . . . c 3.7.1 Tra¸o . . . . . . . . c 3.7.2 Determinante . . . .
3.8 Exponencial de uma matriz
3.9 Comutador de matrizes . .
3.10 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . .

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