Matrizes

CIM - TIPOS DE MATRIZES

Algumas matrizes recebem nomes especiais:

a) Matriz Linha: É a matriz que possui uma única linha.
Exemplos: A = [–1 0] e B=[1 0 0 2]
b) Matriz Coluna: É a matriz que possui uma única coluna.
Exemplos:

c) Matriz Nula: É a matriz que possui todos os elementos iguais à zero.
Exemplos:

d) Matriz Quadrada: É a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas.
Exemplos:

Obs.:
# Quando uma matriz não é quadrada, ela é chamada de retangular.

# Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao conjunto dos elementos que possuem índices iguais.
Ex:

Diagonal principal da matriz A.

# Dada a matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal secundária da matriz ao conjunto dos elementos que possuem a soma dos dois índices igual a n + 1.
Ex:
Diagonal secundária da matriz A.

e) Matriz Diagonal: É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não pertencentes à diagonal principal, iguais a zero.
Exemplos:

f) Matriz Identidade (In): É a matriz diagonal que apresenta todos os elementos da diagonal principal iguais a 1.
Exemplos:

Obs.: Para uma matriz identidade
In = (aij)n×n

g) Matriz Transposta (At): Dada uma matriz A, chamamos de matriz transposta de A à matriz obtida de A trocando-se, “ordenadamente”, suas linhas por colunas.
Exemplos:

Obs.: Se uma matriz A é de ordem m×n, a matriz At (transposta de A), é de ordem n×m.

h) Matriz simétrica: Matriz quadrada de ordem n tal que A = At.
Ex:

é simétrica, pois a12 = a21 = 5, a13 = a31 = 6, a23 = a32 = 4, ou seja, temos sempre a ij =a ij. i) Matriz oposta (- A): É obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A.
Ex.:

IGUALDADE DE MATRIZES:
Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo