Matrizes

MATRIZES
Matriz é qualquer tabela de números dispostos em linhas e colunas. A matriz é representada por uma letra maiúscula qualquer e contém dois índices, denominados de ordem da matriz, o primeiro indicando o número de linhas, e o segundo, indicando o número de colunas que a matriz possui. A matriz é aplicada nas áreas de economia, engenharia, matemática, física, dentre outras.

Os elementos da matriz podem ser colocados entre parênteses ou colchetes, e são representados por uma letra minúscula seguida de dois índices que indicam a sua posição.
Uma matriz de ordem 2x2 com elementos genéricos pode ser representada da seguinte forma: Ou de forma mais simplificada: A tabela a seguir mostra a nota de três alunos em determinada matéria durante os dois primeiros bimestres do ano;

Essa tabela é uma matriz que colocando em notação matemática, teremos:

Onde é igual a 5; é igual a 6; é igual a 9, e é igual 10.
2.1 TIPOS DE MATRIZES
Matriz linha: é a matriz que possui uma única linha.
Exemplos:
,
Matriz coluna: é a matriz que possui uma única coluna.
Exemplos:
,

Matriz nula: é a matriz que possui todos os seus elementos igual a zero.
Exemplos:
,

Matriz quadrada: é a matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas, e pode ser chamada de matriz quadrada de ordem 2, quando, matriz quadrada de ordem 3, quando , e assim por diante.
Exemplos:
,
Em uma matriz quadrada, a diagonal que possui os elementos de índices iguais é chamada diagonal principal, e a outra é a diagonal secundária.

Matriz diagonal: é uma matriz quadrada em que todos os elementos que não pertencem à diagonal principal iguais a zero.
Exemplos:
,

Matriz identidade (In): possui todos os elementos da diagonal principal igual a um, e os outros elementos igual a zero.
Exemplos:
,

Matriz transposta (At): é a matriz obtida a partir de outra pela troca ordenada de linhas por