matrizes

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MATRIZES

Definição
Conjunto de números reais (ou complexos) dispostos em forma de tabela, isto é, distribuídos em m linhas e n colunas, sendo m e n números naturais não nulos. 













= mn m m n n a ... a a
... ... ... ... a ... a a a ... a a
A
2 1
2 22 21
1 12 11

Notação: n m ij a A × = ) ( com n j m i ,..., 2 , 1 e ,..., 2 , 1 = = ij a - elemento genérico da matriz A i - índice que representa a linha do elemento ij a j - índice que representa a coluna do elemento ij a n m × - ordem da matriz. Lê-se “m por n”. Representações: () = A [] = A = A Exemplos:
1) A representação de um tabuleiro de xadrez pode ser feita por meio de uma matriz 8 8 × . 2) A matriz
3 2 ) ( × = ij a A onde j i aij
+ = 2 é
234
567





 . 3) A matriz abaixo fornece (em milhas) as distâncias aéreas entre as cidades indicadas: cidade A cidade B cidade C cidade D














0 1036 2704 957
1036 0 3572 1244
2704 3572 0 638
957 1244 638 0 D cidade
C cidade B cidade
A cidade Esta é uma matriz 4 4 × (quatro por quatro). 4) A matriz abaixo representa a produção (em unidades) de uma confecção de roupa feminina distribuída nas três lojas encarregadas da venda. shorts blusas saias jeans










25 70 120 30
60 0 100 70
40 25 80 50
III loja
II loja
I loja Esta é uma matriz 4 3× (três por quatro) pois seus elementos estão dispostos em 3 linhas e 4 colunas. 2
Igualdade
Duas