Matriz

2. Matriz - Responda as seguintes questões (estudo dirigido – p.325):

a. Defina matriz; mostre três exemplos de matrizes com as suas respectivas ordens.

-Matriz é uma tabela de números dispostos em filas horizontais (ou linhas) e verticais (ou colunas).
*Ex: matriz linha: é uma matriz que possui uma linha A= ordem 1x3
*Ex: matriz coluna: é a matriz que possui uma única coluna A= ordem 3x1
*Ex: matriz nula: é a matriz que possui todos os elementos iguais a zero A= ordem 2x2

b. O que é matriz quadrada? Apresente um exemplo de uma matriz quadrada de ordem 2 e de ordem 3.

-Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo de coluna. Ou seja, dada uma matriz A n x m será uma matriz quadrada se, somente se, n=m.
Ex: A= ordem 2x2 B= ordem 3x3

c. O que é diagonal principal e secundária? Em quais matrizes são aplicáveis? Indique-as em uma matriz de ordem 4.

-diagonal principal de uma matriz quadrada de ordem n o conjunto dos elementos que têm os dois índices iguais.
-diagonal secundária de uma matriz quadrada de ordem n o conjunto dos elementos que têm soma dos índices igual a n+1.
São aplicáveis em matrizes quadradas.
Ex: 12,6,9 e 3 formam a diagonal secundária – 0,5,1 e 6 formam a diagonal principal

d. O que é uma matriz identidade? Apresente as matrizes identidades de ordem 3(I3) e 4(I4).

-matriz identidade é uma matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os de mais são nulos; é representado por In, sendo n a ordem da matriz.
Ex: A= I3 B=I4

e. Apresente um exemplo de soma e subtração de duas matrizes de ordem 2 × 3.

Ex soma: A= + B= =

Ex subtração: A= - B= =

f. Mostre um exemplo do produto de um número por uma matriz de ordem 3 × 2.

Ex: 3. =

g. É possível fazer o produto de uma matriz A de ordem 2 × 3 por uma matriz B 2 × 3? Explique.

Sim, porque o produto de duas matrizes somente pode