Matriz

Apostila de Matemática 10 – Matriz
1.0 Definição
“m” e “n” são números inteiros maiores que zero.
Matriz mxn é uma tabela retangular formada por m.n números reais, dispostos é
“m” linhas e “n” colunas.
A tabela é fechada por colchetes “[ ]”, parênteses “( )” ou 4 traços “|| ||”.
Ordem: indica número de linhas e colunas:
Exemplo:
Matriz 2x3 - Matriz de ordem 2x3.

Matriz de ordem 4x2.

2.0 Tipos de Matrizes
2.1 Matriz Genérica
Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos ou termos da matriz. Para representar o elemento de uma matriz usa-se uma letra com 2 índices –
Coordenadas:
O elemento genérico da Matriz “M” é indicado por “aij”.
“i” – Indica em que linha o elemento se encontra.
“j” – Indica em que coluna o elemento se encontra.
Exemplo:

2.2 Matriz Linha
Matriz formada somente por 1 linha - Matriz de ordem 1xn.
Pode ser chamada de vetor.
Exemplo:
Matriz de ordem 1x3.

2.3 Matriz Coluna
Matriz formada somente por 1 coluna – Matriz de ordem mx1.
Pode ser chamada de vetor.
Exemplo:
Matriz de ordem 3x1.

2.4 Matriz Quadrada
Número de linhas é igual ao número de colunas – m = n.
A ordem é pronunciada somente por 1 número – Ordem “m”.
Exemplo:
Matriz de ordem 2, ou de Segunda ordem.

Diagonal principal da matriz:
Diagonal formada por elementos cujos índices são iguais – i = j.
Exemplo:

Diagonal secundária da matriz – A outra diagonal da matriz quadrada. i + j = n + 1.
Exemplo:

2.5 Matriz Triangular
Matriz quadrada de ordem n.
Todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos.
Exemplo:

2.6 Matriz Diagonal
Matriz quadrada de ordem n.
Todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são nulos.
Exemplo:

2.7 Matriz Identidade
Matriz quadrada de ordem n.
Todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 – aij = 1, para i = j.
Todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são nulos – aij = 0, para i ≠ j.
Símbolo: In.
Exemplo:

2.8 Matriz Nula
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