Mateática

Exercício 1
a) a função que representa o custo de produção da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5)
Sendo Cv o custo variável e Cf o custo fixo, então:
C = Cv + Cf
C = 30x + 80000
C(x) = 30x + 80000
b) a função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5)
R(x) = x.p = x(2400-x) = 2400x - x²
c) a função que representa o Lucro da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5)
Sendo a o lucro L = R - C, então:
L = (2400x - x²) - (30x + 80000)
L = 2400x - x² - 30x - 80000
L = 2370x - x² - 80000
L(x) = - 80000 + 2370x - x²
d) o número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo; (valor 0,5)
Xv = - b / 2a
Xv = - 2730 / 2 . (-1)
Xv = - 2730 / - 2
Xv = 1185
Isto é, o 1185 é número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo.
Exercício 2
a) a função que representa o Temperatura T em função do tempo t; (valor 0,5)
T(x)= 3x
b) o domínio e a imagem do gráfico ; (valor 0,5)
D(f)= x e(pertence) [0,20]
I(f)= y e(pertence) [0,60]
c) o valor de T(3). (valor 0,5)
T(x)= 3x ( T(3)= 3.3 = 9
Exercício 3
125.20/100= 25, 125+25= 150
150.15/100= 22,50
150-22,50= 127,50
Exercício 4
Gráfico 1 ( valor 1,0 ponto)
Respostas:
Dominio: [0,4]
Imagem: [-4,10]
Raízes: 0 e 4
Intervalos: decrescente de -∞ ate +2 e crescente de + 2 em diante
Sinal: Esta função é negativa entre x = 0 e 4
Gráfico 2 (valor 1,0 ponto)
:
Respostas:
Dominio: Conjuntos dos Reias, pois o gráfico tende ao infinito em ambos os eixos.
Imagem: Conjuntos dos Reias, pois o gráfico tende ao infinito em ambos os eixos.
Raízes: -2, -1 e +2
Intervalos: crescente [-∞, -1/2] e [+1, +∞] e decrescente [-1/2, +1]
Sinal: negativa entre [-∞ e -2] [-1 e 2]
Exercício 5
a) 5x – 4x = 60 +10 – 4 x = 66
b)
3x2 + 2x + 4 = 10
6
3x2 + 2x – 56 = 0 x = - 2 ± √22 – 4(3)(-56)
2(3)
x1 = -2 + 26 = 4
6
x2 = -2 -26 = -14 = -4,67
6 3
Exercício 6

(x+7)(x+5)(9)=720
X2 + 12x -45 = 0
X =