Vigas

ESCOLA DE ENGENHARIA
Aula 05
Disciplina de Teoria das Estruturas I
Semestre 2013.1

Vigas contínuas
Prof. Fernando Peroba

Para a viga biapoiada da figura abaixo, pretende-se determinar os diagramas de esforços internos. A viga é isostática, pois existem 4 reações de apoio a serem calculados (3 do engaste e 1 do apoio móvel) e uma rótula, que acrescenta mais uma equação às três equações de equilíbrio da estática. Segue o passo a passo deste procedimento:

1. CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO
Antes de proceder ao cálculo das reações de apoio por meio das equações de equilíbrio da Estática, deve-se primeiramente determinar o valor da resultante (setas pontilhadas) para as cargas distribuídas e o seu respectivo ponto de aplicação. e ̅

Carga uniforme (Retangular):
⁄

Carga triangular: agudo) e

̅

⁄
⁄

(do ângulo

𝑘𝑁

𝓂𝐴

𝑘𝑁

𝐻𝐴
𝑉𝐴

∑



𝑚

𝑚

𝑚

𝑉𝐷

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∑

∑





A rótula, por não transmitir flexão, fornece a condição de que não há momento fletor sobre ela. O aluno deve observar que:
i) Na equação da estática, levam-se em consideração todos os momentos envolvidos na viga como um todo, sendo de livre escolha o sentido positivo dos momentos; ii) Para o cálculo do memento fletor, por tratar-se do método das seções, levam-se em consideração apenas os momentos à esquerda ou à direita do nó estudado, obedecendo a convenção de sinais.
Desta forma, escolhendo olhar para direita:

2. ESFORÇO CORTANTE (

)

Usando a convenção de sinais
, observa-se que forças concentradas causam descontinuidade do esforço cortante. Por isso, onde houver força concentrada, deve-se calcular o cortante antes e depois da seção estudada. Não se podem confundir cargas
) com as resultantes das cargas distribuídas (
).
concentradas (
Estas não causam descontinuidade em hipótese alguma. A rótula não interfere no cortante. {

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O gráfico abaixo da carga