Vigas

Vínculos

Um vínculo impede a liberdade de um movimento. A ausência de certos vínculos possibilita a liberdade de certos movimentos.

Corpo rígido no plano:

Cada ponto isolado no plano possui dois graus de liberdade. Na figura abaixo o ponto A possui 2 vínculos e o ponto B dois vínculos (um externo e outro interno com A em função da rigidez do corpo), dois pontos vezes dois vínculos resulta quatro vínculos. Como um vínculo é eliminado pela rigidez do corpo resulta que um corpo no plano necessita apenas (2 x 2) - 1 = 3 vínculos para ser estático ou estarem em equilíbrio

Corpo rígido no espaço:

Cada ponto no espaço possui três graus de liberdade. Na figura abaixo o ponto A, B e C necessitam cada um três vínculos para ficarem estáticos. Mas como estão interligados por um corpo rígido este número de vínculos se reduz, pois a interligação entre os pontos AB, CB e CA eliminam três vínculos resultando (3 pontos x 3 vínculos = 9 vínculos) - 3 (da rigidez do corpo) = 6 vínculos. Assim sendo cada corpo no espaço necessita de seis vínculos para estar em equilíbrio.

3.2 Tipos de Ligação

a) PÊNDULO - Impede uma translação no sentido do seu eixo.

Pode ser substituído por um apoio móvel simples que impede uma translação no sentido normal ao seu plano de rolamento.

b) DOIS PÊNDULOS - Impedem qualquer translação permitindo rotação em torno do seu centro de rotação.

Pode ser substituído por uma rótula, ou um apoio articulado fixo.

c) TRÊS PÊNDULOS NÃO CONCORRENTES EM UM SÓ PONTO E NEM PARALELOS - Impedem qualquer movimento.

Internamente podem ser substituídos por uma ligação completa. Externamente pode ser representado por um engastamento.

Uma rótula elimina dois graus de liberdade para duas chapas, e mais dois graus de liberdade para cada chapa adicional.

3.3 Grau de Liberdade

O grau de liberdade de uma estrutura é determinado pela seguinte fórmula:

L = 3n - Sp - 2Sg - 3Se - 2(n' - 1)Sgn' - 3(n' -1)Sen'

Onde:

n = n° de chapas