Matemática financeira

Determine o período financeiro relativo à aplicação do capital de R$ 12.800,00 que, à taxa de 1%ao mês, rendeu R$ 896,00?
Solução:TemosC12.800 j896i1%a.m0,01a.mn?
=== ==
Então:89612.800*0,01*n896128*n896nn7128
= ⇒ = ⇒ = ⇒ =

2 – Qual é o capital inicial necessário para ter um montante de R$ 14.800,00 daqui a 18 meses, a uma taxa de 48% ao ano, no regime de juros simples?Solução:Temos:M14.800n18me j48%a.a.(48:12)%a.m4a.m0,04a.mC?
=== = = ==
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:14.800 = C (1 + 18 * 0,04)OuC (1 + 18 * 0,04) = 14.800Então:148001,72*C14.800CC8.604,651,72
= ⇒ = ⇒ =
Isto é:C = R$ 8.604,65

3 – Uma pessoa consegue um empréstimo de R$ 86.400,00 e promete pagar ao credor, após 10 meses,a quantia de R$ 116.640,00. Determine a taxa de juro anual cobrada.Solução:Temos:M116.640C86.400n10mei?
====
Substituindo esses valores obteremos:116.640 = 86.400 (1+10 i)Ou86.400 (1+10 i) = 116.640Então:116.6400,35110i110i1,3510i1,351ii0,03586.40010
+ = ⇒ + = ⇒ = − ⇒ = ⇒ =
Isto é:I = 0,035 a.m ou 0,035 * 100 = 3,5 % a.m .Porém, o que se pede é a taxa anual então:I = (0,035 * 12) a.a. portanto i = 0,42 a.a. ou 0,42 * 100 = 42% a.a. Nota: Podemos, ainda, obter esse resultado do seguinte modo:J = M – CLogo:J = 116.640 – 86.400 = j = 30.240Lembrando que: j30.240itemos:ii0,035C*n86.400*10
= = ⇒ =
Daí:i0,035a.mi0,035*120,42a.a.ou0,42*10042%a.a.
4 – Por quanto tempo deve ser aplicado o capital de R$ 8.000,00, à taxa de juro de 16% ao ano, paraobtermos um montante de 8.320,00.
Solução:Temos:M8.320C8.000i16%a.a.ou0,16a.a.n?
====
Substituindo em (4), temos:8.320 = 8.000 (1+0,16 * n)Ou8.000 (1 + 0,16 * n) = 8.320Daí:83200,0410,16n0,16*n1,041nn0,258.0000,16
+ = ⇒ = − ⇒ = ⇒ =
Isto é: N = 0,25 aOu N = 3 meses Nota: Outra maneira de se resolver o problema é: j8.3208.000j320
= − ⇒ =
Lembrando que:320nn0,258.000*0,16
= ⇒
Isto é:
N 0,25a.ou n 3 meses ou seja 0,25 do ano então 3 meses

5 – Uma concessionária vende um automóvel