Matemática financeira

1. Paulo obteve um rendimento de R$ 2.655,00, ao final de dez meses, à taxa de juros de 34,5% a.a com capitalização semestral, sendo assim quanto João investiu para obter este rendimento? Justifique sua resposta através dos cálculos. (1,0 ponto)

RESPOSTA:

J: 2655,00 n: 10 meses = 5/3 semestres i: 34,5% a.a = 17,25% a.s = 0,1725 Como: J= C.i.n Logo: 2655 = C X 0,1725 X 5/3

C = 2655/0,2875

C = R$ 9.234,7826

2. Um automóvel é vendido a vista por R$ 35.000,00, mas pode ser vendido a prazo em 36 prestações mensais iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Sabendo-se que o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) é de 1,25% do valor financiado e pago junto com as prestações, a Taxa de Abertura de Crédito é R$ 950,00 e paga junto com as prestações, a taxa de juros do financiamento é de 0,79% am, calcule o valor de cada prestação. Justifique sua resposta através dos cálculos. (2,0 pontos) RESPOSTA:

n: 36 meses IOF: 1,25% de 35.000,00 = 437,50 TAC: R$ 950,00 i: 0,795 a.m = 0,0079 V: 35.000,00 V total: 35.000,00 + 437,50 + 950,00 = R$ 36.387,50

V = R. a n¬ i

A36 ¬ 0,79 = (1+i)n-1 = (1+0,0079)36 – 1______ = 1,32748 - 1____ (1+i)n x I (1+0,0079)36 x 0,0079 1,32748 x 0,0079

0,32748__ = 31,227 0,010487

R = 36.387,50 = R = O valor de cada prestação é R$ 1.165,26 31,227

3. Gibe Cicle vende uma bicicleta por R$ 1800,00, podendo este valor ser pago em três prestações mensais iguais, sendo a primeira paga na compra. Um cliente propõe o pagamento de R$ 1000,00 como terceira parcela. De quanto devem ser as duas primeiras se forem iguais e a taxa de juros adotada pelo Gibe Cicle for de 8% a.m? (2,0 pontos) RESPOSTA:

600 + 600 + 600 = X + X + 1000