Matematica

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EXERCÍCIOS função do 2º grau 01. Com respeito a função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, com a  0, não é correto afirmar que: a) Se a > 0, a concavidade da parábola está voltada para cima. b) Se  = 0, existem duas raízes reais e iguais. c) Se c = 0, então uma das raízes necessariamente será nula. d) Se b = c = 0, então a função tem um gráfico que é simétrico ao eixo de y. e) Se a < 0, entãoexiste um mínimo dado pelo vértice da parábola. 02. Determine M para que a função dada por f(x) = x 2 – 3x + M tenha duas raízes reais e distintas. 03. Determine P a fim de que o gráfico de f(x) = 2x2 + x + (P – 1) não intercepte o eixo das abscissas. 04. A parábola no gráfico ao lado é dada pela função f(x) = x2 – 4x + 3. A reta e a parábola cruzam o eixo cartesiano nos mesmos pontos, conforme mostrao gráfico. Qual é a equação da reta?

09. Suponha que numa fábrica de refrigeradores o custo, em R$, de cada geladeira é dado pela função C(x) = x2 – 40x + 500, em que x é a quantidade de geladeiras produzidas. 0 0 1) Quando se produzem 10 geladeiras, o custo de cada geladeira é de R$ 200,00; 1 1 A produção de 20 geladeiras é a que proporciona o menor custo de cada geladeira; 2 2 O conjuntoimagem da função anteriormente definida é qualquer número real não negativo; 3 3 A função Ct(x) = x3 – 40x2 + 500x representa o custo total de produção quando se produzem x geladeiras. 4 4 O custo total para se produzirem 50 geladeiras é de R$ 1000,00. 10. O gráfico abaixo representa uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c. Então:

05. O gráfico da função y = ax2 + bx + c é a parábola da figuraabaixo. Os valores de a, b e c são, respectivamente:

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4

O vértice é o ponto (- 1, 4) A função cresce no intervalo x > - 1 a+b+c=0 f(3) = - 10 A função é uma função par

a) 1, – 6 e 0 d) –1, 6 e 0

b) – 5, 30 e 0 e) – 2, 9 e 0

c) – 1, 3 e 0

11. Num vôo com capacidade para 100 pessoas uma companhia aérea cobra R$ 200,00 por pessoa quando todos os lugares sãoocupados. Se existirem lugares não ocupados, ao preço de cada passagem será acrescida a importância de R$ 4,00 por cada lugar não ocupado (por exemplo, se existirem 10 lugares não ocupados o preço de cada passagem será R$ 240,00). Quantos devem ser os lugares não ocupados para que a companhia obtenha o faturamento máximo? 12. Uma loja de discos vende 3.000 cds por mês a um preço de R$13,00 a unidade. Umapesquisa de mercado concluiu que, a cada aumento de R$ 0,50 no preço de cada cd, as vendas caem de 100 cds por mês. Qual deve ser o preço de cada cd, para se maximizar o valor total das vendas? a) R$13,50 b) R$14,00 c) R$14,50 d) R$15,00 e) R$15,50 13. A parábola de equação y = - 2x2 + bx + c passa pelo ponto (1, 0) e seu vértice é o ponto de coordenadas (3, V). Determine V. 14. Uma malhariafamiliar fabrica camisetas a um custo de R$ 2,00 por camiseta e tem uma despesa fixa de R$ 50,00. Se são vendidas x camisetas por semana ao preço x   22   3  30     reais a unidade, quantas camisetas de devem ser vendidas por semana para se obter o maior lucro possível?

06. O lucro de uma empresa é dado por L(x) = - 10x2 + 120x – 200, onde x é a quantidade vendida. Para que valor de xobtém lucro máximo? 07. Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a altura H, em metros, t segundos após o lançamento, seja H = - t2 + 4t + 6. Pede-se: a) Em que instante a bola atinge a sua altura máxima? b) Qual é a altura máxima atingida pela bola? 08. Uma empresa de turismo promove um passeio para N pessoas, no qual cada pessoa paga uma taxa de (100 – N) reais. Nestas condições, o dinheiro totalarrecadado pela empresa varia em função do número N. qual a maior quantia que a empresa pode arrecadar?

a) 50

b) 60

c) 65

d) 90

e) 80

15. Uma loja de departamentos vende uma camisa por R$ 20,00 e 100 unidades desta camisa por mês. Observou-se que para cada real de desconto no preço da camisa as vendas aumentaram em 10 unidades por mês. Quanto deve ser o desconto em reais, de modo a...
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