Matematica

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5ª e 6ª séries (6º e 7º anos) do Ensino Fundamental 1ª FASE – 8 de junho de 2010

Nível

1

Nome completo do(a) aluno(a): ____________________________________________________________

_____ INSTRUÇÕES 1. Preencha o cartão-resposta com seu nome completo, sexo, telefone, data de nascimento, série e turno em que estuda, e não se esqueça de assiná-lo. 2. A duração da prova é de 2 horas e 30minutos. 3. Cada questão tem cinco alternativas de resposta: (A), (B), (C), (D) e (E) e apenas uma delas é correta. 4. Para cada questão marque a alternativa escolhida no cartão-resposta, preenchendo todo o espaço dentro do círculo correspondente a lápis ou a caneta esferográfica azul ou preta (é preferível a caneta). 5. Marque apenas uma alternativa para cada questão. Atenção: se você marcar maisde uma alternativa, perderá os pontos da questão, mesmo que uma das alternativas marcadas seja correta. 6. Não é permitido o uso de instrumentos de desenho, calculadoras ou quaisquer fontes de consulta. 7. Os espaços em branco na prova podem ser usados para rascunho. 8. Ao final da prova, entregue-a ao professor junto com o cartão-resposta. É com grande alegria que contamos com sua participação, deseus professores e de sua escola na 6ª OBMEP. Encare as questões desta prova como quebra-cabeças interessantes e divirta-se com a busca de suas soluções. Desejamos que você faça uma boa prova!
SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMÁTICA

Ministério da Ministério Ciência e Tecnologia da Educação

1. Alvimar pagou uma compra de R$ 3,50 com uma nota de 3. Uma fila tem 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa.Há
R$ 5,00 e recebeu o troco em moedas de R$ 0,25. Quantas moedas ele recebeu? A) B) C) D) E) 4 5 6 7 8 A) B) C) D) E) 2 3 4 5 6

9 pessoas atrás de Samuel e 6 na frente de Elisa. Quantas pessoas há entre Samuel e Elisa?

2. Cláudia inverteu as posições de dois algarismos vizinhos 4. Qual é o resultado de 2 + 4 × 8 − 4 ÷ 2 ?
no número 682479 e obteve um número menor. Quais foram essesalgarismos? A) B) C) D) E) 6e8 8e2 2e4 4e7 7e9 A) B) C) D) E) 9 12 22 32 46

2

NÍVEL 1

OBMEP 2010 quadrada, branca de um lado e cinza do outro, e depois recortou um quadradinho, como na figura. Qual das figuras abaixo ele encontrou quando desdobrou completamente a folha?

5. A turma do Carlos organizou uma rifa. O gráfico mostra 8. Joãozinho dobrou duas vezes uma folha de papel
quantos alunoscompraram um mesmo número de bilhetes; por exemplo, sete alunos compraram três bilhetes cada um. Quantos bilhetes foram comprados? A) B) C) D) E) 56 68 71 89 100
22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4

alunos

bilhetes

A)

B)

C)

D)

E)

6. Na adição ao lado, o símbolo ♣ representa um mesmo 9. O quadriculado deve ser completado usando, em cada casa, um dos números inteiros de1 a 8, de modo que não algarismo. Qual é o valor de ♣ x ♣ + ♣?
A) B) C) D) E) 6 12 20 30 42

haja repetição. A soma dos números de cada linha e cada coluna deve ser como indicado fora do quadriculado; por exemplo, a soma dos números da última coluna deve ser 16. Qual é o número que vai aparecer na casa sombreada? A) B) C) D) E) 4 5 6 7 8

9

18 7

0
4 18 16

13

7. Um cartão daOBMEP, medindo 11 cm por 18 cm, foi cortado para formar um novo cartão, como na figura. Qual é a área da parte com as letras O e B?
A) B) C) D) E) 77 cm 88 cm2 99 cm2 125 cm2 198 cm2
2

18 cm
11 cm

10. A figura mostra um quadrado dividido em 16 quadradinhos iguais. A área em preto corresponde a que fração da área do quadrado?
A)

Figura 1

Figura 2

1 2
1 3 1 4 1 8 1 16

B) C) D) E) OBMEP 2010

NÍVEL 1

3

11. Em um dado a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7. Dois dados iguais foram colados como na figura. Qual é a soma dos números que estão nas faces coladas?
A) B) C) D) E) 8 9 10 11 12

quadrado maior. A área em cinza é 128 cm2 e a área de cada quadrado menor é igual a 9% da área do quadrado maior. Qual é a área do quadrado maior? A) B) C) D) E) 128...
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