Matematica

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JURO EXATO
Denomina-se juro exato aquele que é obtido quando o período n está expresso em dias e quando é adotada a convenção de ano civil (365 dias)

[pic] = [pic]


Para juros comercial:

[pic] = [pic]


EXEMPLO:

Determine o juro exato e o juro comercial de um capital de R$ 10000,00 que é aplicado por 40 dias, à taxa de 36% ao ano.



EXERCÍCIOS

1. Determine o juro exatoe o juro comercial, de um capital de R$ 20400,00 que é aplicado a uma taxa de 20% a.a. por 180 dias. R= 2012,05 e 2040

2. Qual deve ser o capital, que aplicado a taxa de 5% a.a durante 100 dias produz um juro exato de R$ 2000,00. R= 146000

3. Qual deve ser o capital, que aplicado a taxa de 5% a.a durante 110 dias produz um juro comercial de R$ 20000,00. R= 1309090,91

4. A que taxa devoaplicar uma capital de R$10000,00 para que produza um juro exato e comercial de R$ 50000,00 após 260 dias. R= 7,02

5. A que taxa anual devo aplicar um capital de R$ 275000,00 para obter juro comercial de R$ 77293,33 no final de 186 dias. R= 0,55

6. Calcule o juro comercial e exato de um capital de R$ 230,00 aplicados durante 90 dias em um banco que cobra juros simples de 15% a.a. R= 8,623 e8,506

a) Juro comercial.

b) Juro exato.

7. Determine o juro exato e comercial de um capital de R$ 36900,00 aplicados durante 180 dias a uma taxa de 5% a.a.. R= 909,86 e 922,5

8. A quantia de R$ 1780,00 foi aplicada à taxa de 42% ao ano, pelo prazo de 150 dias. Qual será o juro dessa aplicação, se for considerado:
a) Juro Comercial R= 311,50

b) Juro exato R= 307,23DESCONTO
É a quantia abatida do valor nominal, isto é, a diferença entre o valor nominal e o valor atual.
Valor Nominal também chamado de Valor Futuro ou Valor de Face ou Valor de Resgate.

DESCONTO COMERCIAL
Desconto Comercial, bancário ou por fora, o equivalente a juros simples, produzido pelo valor nominal do título no período de tempo correspondente e a taxafixada.

Dc = N.i.n VA = N - dc

Onde:
Dc: Desconto comercial;
N: Valor nominal
i: Taxa de desconto
n: tempo/prazo
VA: valor atual

DESCONTO RACIONAL
Desconto Racional [Dr] ou por dentro, é o equivalente a juros simples, produzido pelo valor atual do título numa taxa fixada e durante o tempo correspondente.



[pic]

VA = N - dr

EXEMPLOS:
1. Umtítulo d R$ 6000,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% ao mês. Faltando 45 dias para o vencimento do título, determine:
a) O valor do desconto comercial; R = 189,00
b) O valor atual; R = 5811,00


2. Seja um título de valor nominal de R$ 4000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 42% a.a a taxa nominal de juros corrente, pede-se calcular odesconto e o valor descontado desta operação.
R = 380,10 e 3619,91


EXERCÍCIOS
1. Qual deve ser a taxa mensal de desconto comercial utilizada numa operação a 120 dias, cujo valor do resgate é de R$ 1000,00 e cujo valor atual é de 880,00?
R= 0,03 ou 3%

2. Seja um título de valor nominal de R$ 14000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 13 meses antes de seu vencimento.Sendo de 42% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pede-se calcular o desconto racional e o valor descontado desta operação.
R= 4368,74 e 9631,26

3. Determinar o desconto racional de um título de R$ 26000,00 negociado 60 dias antes de seu vencimento, sendo a taxa cobrada ao mês de 32%. R= 10146,34

4. Qual o valor do desconto comercial de um título de R$ 2000,00, com vencimento para 90 dias, àtaxa de 2,5% ao mês? R= 150

5. Calcular o desconto racional de um título de R$ 2000,00 à taxa de 60% ao ano, resgatado 4 meses antes de seu vencimento. R= 330,55

6. Qual o desconto por dentro de um título de R$ 1500,00, descontado 40 dias antes do seu vencimento, à taxa de 3% ao mês? R= 57,55

7. Um título de R$ 10000,00 é descontado à taxa de 1,5% ao mês, faltando 25 dias para o...
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