Matematica

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EXERCÍCIOS
Disciplina

Matemática

Assunto

Determinante

Professora

Cássia Coutinho

EXERCÍCIOS - DETERMINANTE
01) (UFMG) Qual a afirmativa errada?
a) O determinante de uma matriz que tem duas linhas (ou colunas) iguais é igual a zero.
b) O determinante de uma matriz não se altera quando se trocam na matriz duas linhas (ou colunas) entre si.
c) O determinante de uma matrizfica multiplicado por k quando se multiplica uma linha (ou coluna) da matriz
por k.
d) A adição a uma linha de uma matriz de uma combinação linear das demais não altera o valor do seu
determinante.
e) O determinante de uma matriz que tem duas linhas (ou colunas) proporcionais é igual a zero.
011
-1 -1 1
02) (GV/SP) Os determinantes
001
1 0 -1

0
1 -1 0
1
11
, 0 0 -1 e
são iguais,respectivamente, a:
0
-1 1
1 -1 -1
1

a) -2, 1, -2
b) 2, 0, 2
c) 0, 0, 2
d) 0, 0, -2
e) 2, -2, 0
03) Se A

12
45

eB

21
, então o determinante de A . Bt , onde Bt é a transposta de B, vale:
34

a) -16
b) -15
c) 15
d) 16

123
04) O valor do determinante 1 3 5 é:
146
a) -11
b) -1
c) 0
d) 1
e) 11
05) Sabendo-se que a

2
1

5
eb
1

3 -1
o valor do númeroreal 2a – 3b2 será:
21

a) -89
b) -61
c) -81
d) -69
e) 81

1

21
06) A equação 4 - 1
n0

3
n-1
n

12 tem como conjunto verdade:

a) { -6, 2}
b) { -2, 6}
c) { 2, 6}
d) { -6, 6}
e) { -2, 2}

0 3x
07) O número de raízes da equação 0 3 x
4 3x

1
2
3

0 é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
x
-1
08) O determinante
0
0

0
x
-1
0

03
00
representa o polinômio:x1
-1 -2

a) -2x3 + x2 + 3
b) -2x3 - x2 + 3
c) 3x3 + x - 2
d) 2x3 - x2 - 3
e) 2x3 - x2 + 3
09) (CESGRANRIO) Uma matriz A de terceira ordem tem determinante 3. O determinante da matriz 2A é:
a) 6
b) 8
c) 16
d) 24
e) 30

12 18 9
12 18 9
10) Sendo x = 21 17 15 e y = 63 51 45 :
32 60 14
32 60 14
a) x = y
b) x = 3y
c) x = 27y
d) 3x = y
e) 27x = y

2

12 3
11) Se 6 9 12xyz

xyz
- 12 , então 2 3 4 vale:
123

a) -4
4
b) 3
4
c)
3
d) 4
e) 12
12) O valor de um determinante é 12. Se dividirmos a 1a linha por 6 e multiplicarmos a 3a coluna por 4, o novo
determinante valerá:
a) 8
b) 18
c) 24
d) 36
e) 48

111
13) (FATEC-SP) Determine x, de modo que 2 - 3 x
4 9 x2

0.

a) x < -3 ou x > 2
b) – 3 < x < 2
c) não existe x R
d) para todo x Re) n.d.a.

1
14) (Faap/SP) Calculando log 7
(log 7) 2

1
log 70
(log 70) 2

1
log 700 obtemos:
(log 700) 2

a) 0
b) 1
c) 2
d) log7
e) n.d.a.

1 2 3- x
2x 9
1
15) A solução da equação
=23
é:
2x
312x
a) { -11, 5}
b) { -6, 3}
c) { 0, 3}
d) { 0, 6}
e) { 5, 11}

3

16) (Mack/SP) Sejam x e y números reais tais que x

x, se i
y, se i

aij

1
3

1
-2

y2
6

e seja A = (aij)2

x 2,

onde

j
. Então det A vale:
j

a) -4
b) 0
c) 4
d) 2
e) 1

17) Sabendo-se que det

a)

R
I
C
3K 3A 3N
DR
E

= X, o determinante da matriz

RIC
K A N é:
DRE

1
x
3

b) 3x
c) 9x
d) 27x

18) Sendo a matriz A
a) {x
b) {x
c) {x
d) {x
e) {x

x
-1
-2

23
4 2x . Calcule os valores de x
3 -4

IR,de modo que det(A) >25.

IR/ -3 x < -1}
IR/ -3 < x -1}
IR/ -3 x -1}
IR/ 3 < x 1}
IR / -3 < x < -1}

19) Dadas as matrizes A

111
2 3 2 ,B
475

502
0 0 3 eC
4 0 -6

x00
0 x 0 . Todos os números reais x tais
00x

que o determinante da matriz (C – AB) seja positivo são:
a) {x IR / -1 < x < 0}
b) {x IR / x > 1}
c) {x IR / -1 x < 0 ou x 1}
d) {x IR / -1 x 0 ou x > 1}
e) {x IR / -1 < x < 0 ou x >1}
20) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 2. Se det A = 5 e A.B =

2 -1
, então, podemos afirmar que
43

det B é:
a) -5
b) -2
c) 2
d) 5
e) 10

4

21) (ESAF/TÉCNICO/ÁREA ADMINISTRATIVA/MPU/2004) O determinante da matriz

onde a e b são inteiros positivos tais que a > 1 e b > 1, é igual a
a) - 60a.
b) 0.
c) 60a.
d) 20ba2.
e) a(b-60).
22) (ESAF/TÉCNICO/CONTROLE...
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