Matematica

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Gabarito – Caderno do Aluno

Matemática

2a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1
PROBABILIDADE E PROPORCIONALIDADE: NO INÍCIO
ERA O JOGO...

Páginas 3-10

Problema 1

A análise da tabela mostra que as chances de A vencer são iguais a 75%, sendo 50%
de chance no quarto set e 25% no quinto set. Já o jogador B tem apenas 25% de chance
de ganhar a partida no quinto set. Assim,os 40 pontos devem ser divididos da seguinte
maneira: 30 pontos para A e 10 pontos para B, respeitando-se, dessa forma, a
probabilidade de vitória de cada jogador.

Problema 2
a) Observe a tabela a seguir:

1

Gabarito – Caderno do Aluno

Matemática

2a série – Volume 3

Pela análise da tabela, A tem 50% + 25% + 12,5% de chance de vencer, isto é, 87,5% de
chance, enquanto B tem12,5% de chance.
b) Representando a resolução de outra maneira, partindo do resultado até o momento,
2×1 para A em 3 sets disputados:

A observação do esquema nos mostra que as chances de A vencer são:
25% + 2 . (12,5%) + 3 . (6,25%) = 68,75%.
As chances de B são 100% – 68,75% = 31,25%, ou, pela adição das chances
representadas no esquema, 12,5% + 3 . (6,25%) = 31,25%

2

Gabarito –Caderno do Aluno

2a série – Volume 3

Matemática

Atividade 2
Pessoal.

Atividade 3
Problema 1
a)

35
 43,75%
80

b)

2
 2,50%
80

c)

50
 62,50%
80

d)

47
 58,75%
80

e)

19
 23,75%
80

f)

28
 35,00%
80

Problema 2
2a A

2a B

2a C

2a D

2a E

2a F

Total

Nível 1

12

14

12

11

13

12

74

Nível 2

9

811

10

10

9

57

Nível 3

10

8

7

7

6

9

47

Nível 4

3

2

3

4

5

5

22

Total de
alunos

34

32

33

32

34

35

200

a)

32
 16%
200

b)

(200  34  32) 134

 67%
200
200

c)

47
 23,5%
200

d) Nível abaixo de 3 = níveis 1 ou 2 =

131
 65,5%
200
3

Gabarito – Caderno do Aluno

2a série –Volume 3

Matemática

Problema 3

A probabilidade de que um aluno da 2a C tenha nível superior a 2 é

10
 0,30 ,
33

enquanto a probabilidade correspondente para um aluno da 2a E é igual a

11
 0,32 .
34

Assim, é maior a chance de sortear na 2a E um aluno com nível superior a 2.

Problema 4

Podemos organizar os dados em uma tabela:
Idade

Meninos

Meninas

TotalAcima de 16 anos

(40%) 66

(20%) 27

93

16 anos ou menos

(60%) 99

(80%) 108

207

Total

(55%) 165

(45%) 135

300

Há nessa escola 99 meninos com idade menor ou igual a 16 anos. Assim, a
probabilidade procurada é

99
 33% .
300

Página 11

Problema 5

a) Trata-se de um problema envolvendo o cálculo de uma probabilidade condicional.
Para o cálculo daprobabilidade desejada, devemos considerar o sorteio de uma
menina dentre as pessoas com idade superior a 16 anos.
Quantidade de pessoas com idade superior a 16 anos: 93.
Meninas com idade superior a 16 anos: 27.
P(menina com idade superior a 16 anos) =

27
 29%
93

4

Gabarito – Caderno do Aluno

b)

Matemática

2a série – Volume 3

66
 71%
93

c) 0%. Não há alunos que tenham 16anos ou menos, dentre aqueles que têm idade
acima de 16 anos, logo a probabilidade é nula.

Problema 6

2
 13,3%
15

Problema 7

11
 19,3%
57

5

Gabarito – Caderno do Aluno

Matemática

2a série – Volume 3

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2
ANÁLISE COMBINATÓRIA: RACIOCÍNIOS ADITIVO E
MULTIPLICATIVO

Páginas 13-20

Atividade 1
Problema 1

4 . 5 = 20

Problema 2

a)Três roteiros: (Ouro Preto; Mariana), (Ouro Preto; Tiradentes), (Ouro Preto; São João
del Rei).
b) (Ouro Preto; Mariana), (Ouro Preto; Tiradentes), (Ouro Preto; São João del Rei),
(Mariana; Tiradentes), (Mariana; São João del Rei), (Tiradentes; São João del Rei).
Portanto, 6 roteiros.
Problema 3

a) Temos os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 (10 algarismos); logo, a quantidade...
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