Matematica

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 5.000,00, à taxa composta de 2% ao mês.
Cn=co(1+i)n
C=co(1+i)12
C=5.000(1+0,02)12
C=5.000(1,02)12
C=5.000.1.268,24
C=6,341,20
6341,20-5.000=1.341,20 de juros

2) O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 7 meses à taxa de 4,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
Cn=co(1+i)n
C=co(1+i)7
C=3.500(1+0,045)7
C=3.500(1,045)7
C=3.500.1.360,86
C=4.763,01
4763.01-3.500=1.263,01 de juros

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 9 % ao trimestre, se torna igual a R$ 2.000,00?
R: 9%=0.09
As capitalizações são trimestrais=6
M = C (1 + i)n
2.000 = C (1.09)6
C = 2.000/1.6771
C = 1.192,53

4 (CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta.Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:
2500.(1+0,2)²= 2500.(1,02)² = 2500.1,0404= 2601,00 2,601,00-2.500=101,00
a) R$ 98,00 b) R$ 101,00 c) R$ 110,00 d) R$ 114,00 e) R$ 121,00
5 (ICMS/97) O capital que quadruplica em 2 meses, ao se utilizar de capitalização composta, deve estar vinculado a uma taxa mensal de.
R:
a. 50%. b. 100%. c. 150%. d. 200%. e. 400%.

Aula 2

TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a: a) 5% ao mês;
1+iª=(1+im)¹²
1+ia=1+0,05)¹²
1+ia=(1,05)¹²
1+ia=1,795.85
Ia= 1,795.85-1
Ia=0,79585
Ia=79,58% b) 5% ao semestre
1+iª=(1+im)²
1+ia=1+0,05)²
1+ia=(1,05)²
1+ia=1,1025
Ia= 1,1025-1
Ia=10,25
Ia=10,25%

c) 5% ao bimestre
1+iª=(1+im)6
1+ia=1+0,05)6
1+ia=(1,05)6
1+ia=1,3400
Ia= 1,3400-1
Ia=3400
Ia=34,00%

d) 5% ao trimestre
1+iª=(1+im)4
1+ia=1+0,05)4
1+ia=(1,05)4
1+ia=1,2155
Ia= 1,2155-1