Matematica

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Brasília - IFB Campus Samambaia Eixo Tecnológico: Ambiente, saúde e segurança Curso Técnico em Controle Ambiental Componente curricular: Matemática Aplicada Profa.: Mariana Bernardes Borges Benchimol Módulo: I LISTA DE EXERCÍCIOS – ÁREAS DE SUPERFÍCIES PLANAS 1- Determine a área de: a) um retângulo de diagonal 5 2 cm e altura 3 2 cm. b) umquadrado de perímetro igual a 10 cm. c) um paralelogramo de base 12 2 cm e altura 5 cm. 2- Um retângulo possui perímetro e área medindo, respectivamente, 16 5 cm e 55 cm2. Quais são suas dimensões? 3- Supondo que a área média ocupada por uma pessoa em um comício seja de 2500 cm2, pergunta-se: a) Quantas pessoas poderão se reunir em uma praça retangular que mede 150 metros de comprimento por 50metros de largura? 3 da população de uma cidade lota a praça, qual é, então, a população da b) Se 56 cidade? 4- Uma metalúrgica utiliza chapas de aço quadradas de 1 m de lado para recortar quadrados de 30 cm de lado. Ao sair da máquina, da chapa original sobra uma parte que é reaproveitada posteriormente. Quantos cm2 de chapa são reaproveitados?
5- Qual é a área de um quadrado que tem 6 2 cm dediagonal? 6- A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 32 m e a diferença entre as áreas é 176 m2. Calcule as medidas dos lados desses quadrados. 7- Uma lajota retangular tem 30 cm por 20 cm. Quantas lajotas são necessárias para cobrir o piso de uma garagem de 96 m2 de área? 8- Determine a área de um retângulo, sabendo que tem 46 cm de perímetro e que o comprimento excede de 7 cm a largura. 9-A base e a altura de um triângulo medem, respectivamente, 6x e x + 1, e a base e a altura de um retângulo medem, respectivamente, 2x + 2 e x + 2, com x ∈ »*+ . Encontre os valores de x para que a área do triângulo seja maior que a área do retângulo.

10- Em um painel de publicidade está desenhado um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 2 2 m. Se 60% da área desse triângulo já foicolorida, quantos m2 do triângulo foram coloridos? 11- A área de um triângulo retângulo é 12 cm2. Sabendo que um dos catetos é igual ao dobro do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo. 12- Calcule a área de um triângulo, em que um dos lados mede 12 cm e a altura relativa 5 a esse lado corresponde a da medida do lado. 3 13- Um quadrado e um triângulo retângulo são equivalentes. Aárea do quadrado é 144 m2, e um cateto do triângulo retângulo mede 18 m. Calcule a medida do outro cateto. 14- A área de um triângulo eqüilátero é de 16 3 cm2. Nessas condições, qual é o perímetro do triângulo? 15- O perímetro de um triângulo eqüilátero é 18 cm. Calcule a área desse triângulo. 16- Um terreno tem forma de trapézio de bases 22,5 m e 16 m e de altura 10 m. Nesse terreno foi construídauma piscina retangular de 9 m de comprimento por 4 m de largura. No restante do terreno foram colocadas pedras. Quantos m2 do terreno foram cobertos por pedras? 17- A área de um trapézio é 25 m2; a diferença entre as medidas das bases é 6 m e a medida da altura é a semi-soma das medidas das bases. Calcule a medida das bases. 18- O perímetro de um trapézio isósceles vale 22 cm. Se uma das bases medeo dobro da outra e cada lado oblíquo mede 3,5 cm, quanto mede a área do trapézio? 19- Num campo de futebol, o grande círculo tem 10 m de raio. Qual é a área do grande círculo? 20- Calcule quantas pessoas cabem, aproximadamente, em uma praça circular de 20 m de raio, considerando 5 pessoas por metro quadrado. 21- Um círculo é equivalente a um quadrado de 6 cm de lado. Determine a medida aproximadado raio do círculo. 22- Um pivô central é usado para a irrigação de um terreno circular de 500 m de raio. Quantos metros cúbicos de água são necessários para irrigar o terreno, espalhando em média 5 litros por metro quadrado? 23- Um setor circular tem 10π cm2 de área. Sabendo que o ângulo do setor mede 36o, calcule a medida r do raio desse setor.
24- Qual é a área de um setor circular, cujo...
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