Matematica I B

Matemática I
Professora: Sandra Maria Peron de Lima

- Coordenadas no plano
- Equação da reta

1- Coordenadas no Plano
Pares ordenados de números reais
Dois números reais quaisquer formam uma dupla, e quando a dupla de números reais é especificada, nós a chamamos uma dupla ordenada de números reais. Se x for o primeiro número real e y o segundo, notamos esta dupla ordenada escrevendo-a entre parênteses, com uma vírgula separando-os, como (x,y).
O conjunto de todas as duplas ordenadas é chamado plano numérico, e cada dupla ordenada (x, y) é chamado um ponto no plano numérico. O plano numérico pode ser identificado com os pontos de um eixo (espaço unidimensional), podemos identifica-lo com os pontos em um plano geométrico (espaço bidimensional).
Uma reta horizontal é escolhida no plano geométrico e é chamada eixo x, enquanto que uma reta vertical é escolhida e chamada eixo y. O ponto de intersecção do eixo x com o eixo y é chamado de origem, denotada por O.
Associando uma dupla ordenada de números reais (x,y) com o ponto P no plano geométrico, a distância de P ao eixo Y é chamada de abscissa (ou coordenada do x) de P, sendo denotada por x, por sua vez, a distância de P ao eixo x é chamada ordenada (ou coordenada y) de P, sendo denotada por y. A abscissa e a ordenada de um ponto são chamadas coordenadas cartesianas regulares do ponto. A uma correspondência um a um entre os pontos que é chamada sistema de coordenadas cartesianas retangulares, sou seja, isto é, a cada dupla ordenada (x,y) está associado um único ponto e cada ponto uma única dupla ordenada (x,y) ou par ordenado. O conjunto de todos pontos correspondem à uma reta no plano geométrico.
O sistema de coordenadas cartesianas, também conhecido como Plano Cartesiano, veio de um método desenvolvido pelo matemático francês René Descartes (1596-1650), é formado por dois eixos reais perpendiculares.
No plano cartesiano cada ponto não esta associado a um único número, mas um par (x,y)
Obs.1: Os pontos (2,3) e