Matematica polinomios

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 17 (4002 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 11 de abril de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Valter Merencio dos Santos
Escola Estadual Alberto Torres

Polinômios e equações Algébricas

Maceió – AL
2013
Valter Merencio dos Santos
Escola Estadual Alberto Torres

Polinômios e equações Algébricas

Professor: Fábio
Disciplina: Matemática
Série: 3º ano/ turma: E



Maceió – AL
2013
INTRODUÇÃO

A ideia dessa pesquisa surgiu em sala de aula, a pedido do professor de taldisciplina, está terá como pesquisa: polinômios e equações algébricas.
Nessa pesquisa discute-se muito sobre problemas nas quais a resolução se dava através das equações algébricas.
Juntamente com o material aqui pesquisado, veremos os seguintes tópicos:
História (resumo) das equações algébricas.
Alguns métodos de resolução das equações algébricas.
Algumas aplicações envolvendopolinômios.
Tabelas e suas aplicações na matemática e suas respectivas áreas.
Veremos ainda cálculos e soluções de equações, quanto o uso de formula “baskara”, entre outras...

UMA PARTE DA HISTÓRIA DOS POLINÔMIOS
A história das equações polinomiais é muito antiga, tem-se conhecimento que na Babilônia, cerca de 1800 a.C., alguns métodos de resolução de equações do 20 grau já eram conhecidas. Assim, oproblema de encontrar as raizes de uma equação algébrica, isto 6, de um polinômio, é alvo de estudo de muitas pessoas ha muito tempo.
Equações Lineares: São correspondentes as equações do primeiro grau, ou seja, da forma a.x +b = Segundo registro de historiadores, o primeiro povo a lidar com essas equações foram os Egípcios. No Papiro de Ahmes, também conhecido como o Papiro de Rhind, adquiridopelo escocês Henry Rhind, em 1868, numa cidade as margens do Rio Nilo. Nesse Papiro consta que os Egípcios não se referiam problemas com objetos concretos, mas já tratavam de incógnitas em seus problemas. Um exemplo disso é o problema 24 do Papiro de Ahmes, que pede valor de "alia" se "oho" e um sétimo de "aha" é 19. Escrevendo isso na forma moderna, temos: 1 x + x = 19. 7
Equações Quadráticas:São as equações de grau 2, escritas na forma geral: a.x 2 b.x + c 0 . Aritmeticamente, essas equações foram resolvidas pelos Egípcios. Euclides e seus seguidores as resolveram geometricamente e algebricamente solucionadas pelos Hindus. O escritor árabe Al-Khowarisme (825), deu regras aritméticas as quais demonstra por meios geométricos essas equações. Foi através desse escritor que os árabesintroduziram o nome Álgebra. Os Indianos trataram as quadráticas algebricamente. Shidara (1025) parece ter sido o primeiro a estabelecer o "método hindu" citado por Bhaskara (1150) na seguinte forma: "Multiplique ambos os lados da equação por um número igual a quatro vezes o [ coeficiente do ] quadrado e adicione a eles um número igual ao quadrado da original [coeficiente da ] quantidade incógnita.“Extraia a raiz ."
Utilizando a simbologia moderna, temos que: Dado a.x 2 + b.x + c = 0, temos inicialmente 4.a2 .x2 + 4a.b.x = /4.a.c e então 4.a2 .x2 + 4a.b.x + b2 = /4.a.c + b 2 , portanto 2.a.x + b = b2 /4.a.c . Neste caso, a raiz negativa era deixada de lado. Ornar Khayyam (1100) tem uma regra para a equação do tipo x 2 + p.x = q. Mais tarde, em 1500, Viéte realizou progressos nos métodosalgébricos, isto 6, reduzia uma quadrática geral a uma quadrática pura usando uma sutil substituição.
Assim: X 2 ± 2.ciac = b, fazendo x =u+ z e após z - a, a equação se transforma em u = -412 b , portanto x = - a + Va2 + b. Harriot (1631) mostra soluções por fatorização, e entre os métodos mais aplicados atualmente, citamos aqueles em que o discriminante é utilizado, o qual foi introduzido por Euler(1750) e Bezout (1775) e mais tarde aprimorado por Sylvestre (1840) e Hesse (1844). Equações Cúbicas: São as equações de grau 3, isto 6, da forma: ax3 + bx2 + cx + d=0
As cúbicas apresentam uma história muito fascinante, pois são equações que apresentavam um certo grau de dificuldade naquela época. Temos noticia de que Arquimedes (225 a.C.) manipulou uma cubica vinda de um problema...
tracking img