Matematica para negocios

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Universidade Estácio de Sá
Curso Administração – Lista de funções Quadráticas

1 – Dada a função de demanda p = 20 – 2x e a função C(x) = 5 + x:
a) Obtenha o valor de x que maximiza a receita
b) Obtenha o valor de x que maximiza o lucro.

2 – Resolva o exercício anterior supondo p = 40 – x e C = 20 + 31x

3 – Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$ 20,00 e a revenda por R$ 30,00.Nessas condições, a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço de venda para R$ 28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função de demanda admitindo que seu gráfico seja linear;
b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal?

4 – O proprietário de uma barbearia verificou que, quando o preço do cortede cabelo era R$ 20,00, o número de clientes era 200 por semana. Verificou também que, quando o preço passava para R$ 15,00, o número de cliente dobrava.
a) Obtenha a função de demanda admitindo seu gráfico linear;
b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita semanal?

5 - O Dono de um restaurante verificou que, quando o preço da dose de vodca era R$ 10,00, o número de dosesvendidas era 200 por semana. Verificou também que, quando o preço caía para R$ 7,00, o número de doses passava para 400 por semana.
a) Obtenha a função de demanda admitindo seu gráfico linear.
b) Obtenha o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal, considerando o custo de uma dose igual a R$ 4,00.

6 – Em um cinema, verificou-se que o número de freqüentadores (x) por sessãorelacionava-se com o preço de ingresso (p) por meio da relação p = 15 – 0,015x.
a) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita, se o total de lugares for 600?
b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita, se o total de lugares for 400?

7 - O Sr. Ângelo é proprietário de um hotel para viajantes solitários com 40 suítes. Ele sabe que, se cobrar R$ 150,00 pordiária, o hotel permanece lotado. Por outro lado, para cada R$ 5,00 de aumento na diária, uma suíte permanece vazia.
a) Obtenha a função de demanda admitindo-a como função do 1º grau.
b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita.

8 – Um estacionamento para automóveis tem a seguinte equação de demanda: p = 100 – x, em que p é o preço por dia de estacionamento e x, o número deautomóveis que comparecem. Encontre o preço que maximiza a receita, supondo que:
a) O estacionamento tenha 40 lugares.
b) O estacionamento tenha 60 lugares.

9 – A função custo de um monopolista é C = 200 + 2x, e a função demanda pelo produto é p = 100 – 2x.
a) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro?
b) Se o governo tabelar o preço do produto de modo que o preço máximoseja R$ 60,00, qual o preço deve ser cobrado para maximizar o lucro?

10 – A equação demanda de um produto é p = 100 – 2x e o custo é C = 500 + 3x.
a) Obtenha o preço que maximiza o lucro.
b) Se o governo cobrar um imposto igual a R$ 2,00 por unidade vendida, qual o novo preço que maximiza o lucro?

Fonte:
MORETTIN, Pedro A, et AL; Cálculo: Funções de uma e mais variáves; Saraiva. SãoPaulo, 2006















































MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Daniel Portinha Alves
Lista 1 – Preparatório para AV1

1 – Numa pesquisa em que foram ouvidas crianças, constatou-se que 15 crianças gostavam de sorvete de chocolate, 25 crianças gostavam de sorvete de morango e 5 crianças gostavam de sorvete de chocolate e morango. Quantas crianças foram pesquisadas?

2 – Foraminstaladas 66 lâmpadas para iluminar as ruas A e B, que se cruzam. Na rua A foram colocadas 40 lâmpadas e na rua B 30 lâmpadas. Quantas lâmpadas foram instaladas no cruzamento?

3 – Numa concentração de atletas há 42 que jogam basquetebol, 28 voleibol e 18 voleibol e basquetebol, simultaneamente. Qual é o número de atletas na concentração?

4 – Uma atividade com duas questões foi aplicada em uma...
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