Matematica financeira

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Programa CIEE de Educação à Distância

CURSO: MATEMÁTICA FINANCEIRA I

SUMÁRIO

AULA 1 – Revisão ....................................................................................................... 02 AULA 2 – Introdução aos cálculos com a calculadora HP 12C ................................... 10 AULA 3 – Operações financeiras................................................................................ 19 Referências ................................................................................................................. 24

1

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AULA 1 – REVISÃO POTENCIAÇÃO Potenciação é a multiplicação de um número real (base) por ele mesmo “x” vezes, onde x é o expoente ou potência.
expoente ou potência

42

=

16
resultadobase

Leia-se: Quatro elevado ao quadrado ou Quatro elevado à segunda potência Quatro elevado a dois.

Para chegar ao resultado, basta multiplicar a base por ela mesma, a quantidade de vezes indicada pelo expoente, portanto 42 = 4 . 4 = 16.

Acompanhe as regras básicas da potenciação e os respectivos exemplos:
Regras Básicas
Qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo. Qualquer númeroelevado a 0 é igual a 1. Na multiplicação de potências de bases iguais, mantenha a base e some os expoentes. A base negativa só fará parte da potenciação quando estiver dentro de parênteses. Quando temos um número negativo entre parênteses elevado a uma potência, devemos nos atentar que: • um número negativo elevado em qualquer expoente PAR se comporta como se fosse positivo. • um número negativoelevado em qualquer expoente ÍMPAR, o sinal negativo permanece na resposta. Na divisão de potências de bases iguais, mantenha a base e subtraia os expoentes. Na potência de potência, mantenha a base e multiplique os expoentes. Quando o expoente for negativo, transforme a potência em fração. Quando ocorre uma multiplicação entre as bases, retirar os parênteses e elevar o expoente em cada base. Quandoa fração tiver um expoente negativo, inverta o numerador e o denominador.

Exemplos 5 =5 50 = 1 52 . 51 = 52 + 1 = 53 = 5 . 5 . 5 = 125 (-5)2 = (-5) . (-5) = 25 -52 = - 5 . - 5 = - 25 (-5)2 = (-5) . (-5) = 25 (-2)4 = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = 16 (-5)3 = (-5) . (-5) . (-5) = -125
1

= 58 : 56 = 58 - 6 = 52 = 5 . 5 = 25 (52)3 = 52 . 3 = 56 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 15.625 5-4 = ( )4 (2 . 3)2= 22 . 32

=

=

Acabamos de aprender que o sinal de negativo (-) na frente do número, só fará parte da potenciação quando estiver dentro de um parêntese, caso contrário, ele continuará
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no resultado. Pratique um pouco o que acabou de aprender, indique (V) verdadeiro ou (F) falso em relação ao resultado das potências. Atente-se aos indicadores.Ainda falando sobre esse assunto, imagine a distância da Terra em relação ao Sol que é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros. Para encurtar essa distância usamos a potenciação de base 10. Veja como fica: 150.000.000 = 15 x 107 A potência de base 10 é muito útil quando calculamos em larga escala ou em notação científica, como também é conhecida. Além da potenciação de base 10 – que é amultiplicação em larga escala, é possível fazer a divisão em larga escala. Acompanhe a divisão do número 15 por 100, utilizando esse conceito. Primeiramente devemos “transferir” a quantidade de zeros para potência de uma fração para outra. 15 = 15
100 102

Feito isso, devemos passar o denominador (102) multiplicando pelo numerador, para que seja feita a potencialização de base 10. 15 = 15 x 10-2102

Quando a base 10 é elevada a um expoente:
NEGATIVO Temos que andar com a vírgula para a esquerda o número de casas indicado pela potência.Assim: 15 x 10 = 0,15
-2

POSITIVO Temos que andar com a vírgula para a direita. Portanto: 15 x 102 = 1.500

Curiosidade O recurso de potenciação de base 10 é conhecido como NOTAÇÃO CIENTÍFICA e apresenta algumas vantagens, como: • • • os números...
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