Matematica financeira

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1. Antonio aplicou R$ 300000,00 em ações de Cia Royce. S. A, na bolsa de valores. Noventa dias depois vendeu as ações por R$ 250000,00. Admitindo-se que ele poderia ter aplicado suas economias no mercado aberto a juros simples comerciais, a uma taxa de 85% a.a. Apresente os cálculos dos prejuízos de Antonio em toda a transação. (1,0 ponto)

Fórmula: m=c.(1+i.n)
CALCULADORA HP
300.000 CHSPV -300.000
85 I 85
90 N 90
F INT 63.750
63.750 + 363.750
363.750 - 250.000
113.750 TOTAL DOPREJUIZO
C= capital: 300.000
N= prazo em dias: 90 dias=3 meses/12 = 0,25
I= taxa em ano: 85/100= 0,85

Cálculo:

M=c.(1+i.n)
M=300.000.(1+0,85. 0,25)
M=300.000.(1+0,21)
M=300.000.1,21
M=363,750,00

363.750,00 – 250.000,00 = 113.750,00



2. A Perola S. A, pretende aplicar hoje oequivalente de suas reservas no banco Alfa, que lhe oferece 60% a.a. de juros simples. Que valor deve investir para liquidar os débitos nos respectivos vencimentos?
Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

Fórmula: m=c.(1+i.n)
_M .
(1+i.n)
• R$7500,00, vencível daqui a 4 meses; (4/12=0,33)
Cálculo:

C= 7.500 .
(1+0,6.0,33)

C= 7.500 .
(1,198)

C=6.250,00

• R$10790,00, vencível daqui a 6 meses; (6/12=0,50)
Cálculo:

C= 10.790 .
(1+0,6.0,5)

C= 10.790 .
(1,30)

C= 8.300,00

• R$12200,00, vencível daqui a 12 meses. (12/12=1)
Cálculo:

C= 12.200 .
(1+0,6.1)

C= 12.200 .
(1,60)

C= 7.625,00


C= 6.250,00 + 8.300,00 + 7.625,00 = 22.175,003. A empresa Rioveira S/A apresentou a um banco um borderô para desconto relativo a três duplicatas: a primeira de R$ 15400,00, vencíveis em 25 dias; a segunda, de R$ 13200,00, para daqui a 40 dias; a terceira, de R$ 18000,00, vencíveis em 60 dias. Descontados a taxa de desconto comercial simples de 3% a.m. Qual foi o valor recebido pela empresa? Justifique sua resposta através doscálculos. (1,0 ponto)

i = taxa de desconto simples;
n = valor nominal (no vencimento)
v = valor (antes do vencimento)

Formula: V=n.(1-Ib.n)

Calculos:

• 1ª duplicata: R$ 15.400,00 em 25 dias / 30 = 0,8333

V=15.400.(1-0,03.0,8333)
V=15.400.0,9750
V=15.015,00

• 2ª duplicata: R$13.200,00 em 40 dias / 30 = 1,3333

V=13.200.(1-0,03.1,3333)
V=13.200.0,9600
V=12.672,00

• 3ªduplicata: R$18.000,00 em 60 dias / 30 = 2,0000

V=18.000.(1-0,03.2,0000)
V=18.000.0,9400
V=16.920,00

V= 15.015,00 + 12.672,00 + 16.920,00 = 44.607,00





















4. Ao adquirir um Astra a prazo, o Sr. Marcos Aurélio Silva comprometeu-se a pagar R$ 3000,00 dentro de 3 meses, R$ 6000,00 dentro de 7 meses e R$ 10000,00 dentro de um ano. A financiadora usa uma taxa dejuros composta de 1,5% a.m. Se o Sr. Marcos decidir quitar esses débitos hoje, que taxa de desconto comercial composta deve reclamar e qual o valor Máximo que deve pagar? Desenvolva os cálculos. (1,0 ponto)

Taxa efetiva de desconto (IF) é a taxa de desconto composto racional que é aplicada sobre o valor atual no período gerando um montante igual o valor nominal.

Formula: ic .1.ic
0,015 = ic .
1.ic
0,015.(1-ic)=ic
0,015=0,015ic+ic
0,015=1,015ic
0,015 .= ic
0,015
ic=0,014778x100=1,4778%

Formula: V=n.(1-ic)N

Cálculos:

• R$ 3.000,00 dentro de 3 meses

V=3.000(1-0,014778)3yx
V=3.000(0,9852)3yx
V=3.000.0,9563
V=2.868,95

• R$ 6.000,00 dentro de 7 meses

V=6.000(1-0,014778)7yx
V=6.000(0,9852)7yx
V=6.000.0,9010V=5.406,17

• R$ 10.000,00 dentro de 12 meses

V=10.000(1-0,014778)12yx
V=10.000(0,9852)12yx
V=10.000.0,8364
V=8.363,90

V=2.868,95 + 5.406,17 + 8.363,90 = 16.639,02








5. Na contabilidade da Farma S/A há uma fatura de R$ 7500,00 para ser paga daqui a 2 meses, outra de R$ 12300,00 para daqui a 3 meses e outra de R$ 14200,00 para daqui a 5 meses. Se seus recursos só...
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