Matematica financeira

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ENCONTRE AS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DE DISPERSÃO
1º CASO: DADOS DISPERSOS: 5, 3, 8, 9, 11, 12
• MÉDIA ARITMÉTICA

Média sem valores repetidos na calculadora Casio
• SHIFT CLR 1 = (que representa a opção SCl) para apagar a memória de estatísticas;
• Digite os valores e em seguida, pressione M+ para armazenar:
5 M+
3 M+
8

M+

9

M+

11

M+

12

M+

• Pressione SHIFTS-VAR 1 =
da média aritmética.

(que representa a opção x ) para calcular o valor

• Visor: 8

Cálculo da média na HP-12C:
•f



ou f REG para apagar os registros estatísticos;

• Digite os valores, pressione e em seguida,
5

∑+

3

∑+

8

∑+

9

∑+

11

∑+

∑+

para armazenar:

12

∑+

• Pressione g

x para calcular o valor da média aritmética.

•Visor: 8

• MEDIANA
A mediana dos valores

3, 5 , 8, 9 , 11, 3
{ { 1 12
2

é dada por:

Md =



8+9
= 8,5
2

valores centrais
• MODA
Neste caso, não existe moda, pois nenhum valor é repetido.
Com isso, concluímos que o conjunto {5, 3, 8, 9, 11, 12} é amodal.

• DESVIO PADRÃO AMOSTRAL E VARIÂNCIA AMOSTRAL

Cálculo do Desvio Padrão Amostral e Variância Amostral semvalores repetidos na
calculadora Casio
• SHIFT CLR 1 = (que representa a opção SCl) para apagar a memória de estatísticas;
• Digite os valores e em seguida, pressione M+ para armazenar:
5 M+
3 M+
8

M+

9

M+

11

M+

12

M+

• Pressione SHIFT S-VAR 3 = (que representa a opção xσn − 1 ) para calcular o valor do
desvio padrão amostral com valores repetidos.

• Visor: 3,46

2• Sem apagar o visor, pressione x

= para calcular o valor da variância amostral.

• Visor: 12

Cálculo do Desvio Padrão Amostral e Variância Amostral na HP-12C:



•f

ou f REG para apagar os registros estatísticos;

• Digite os valores, pressione e em seguida,
5

∑+

8

∑+

9

para armazenar:

∑+

3

∑+

∑+

11

∑+

12

∑+

• Pressione g S para calcularo valor do DESVIO PADRÃO AMOSTRAL;

• Visor: 3,46
x
• Pressione enter 2 y para calcular o valor da VARIÂNCIA AMOSTRAL.

• Visor: 12

• DESVIO PADRÃO POPULACIONAL E VARIÂNCIA POPULACIONAL

Cálculo do Desvio Padrão Populacional e Variância Populacional sem valores
repetidos na calculadora Casio
• SHIFT CLR 1 = (que representa a opção SCl) para apagar a memória de estatísticas;
• Digiteos valores e em seguida, pressione M+ para armazenar:
5 M+
3 M+

8

M+

9

M+

11

M+

12

M+

• Pressione SHIFT S-VAR
desvio padrão populacional.

2=

(que representa a opção xσn ) para calcular o valor do

• Visor: 3,16
2
• Sem apagar o visor, pressione x

= para calcular o valor da variância populacional.

• Visor: 10

Cálculo do Desvio Padrão Populacional eVariância Populacional na HP-12C:
•f



ou f REG para apagar os registros estatísticos;

• Digite os valores, pressione e em seguida,
5

∑+

8

∑+

9

para armazenar:

∑+

3

∑+

∑+

11

∑+

12

∑+

• Pressione g
• Pressione

x

∑+

ATENÇÃO: esta sequência de 3 teclas g

x

∑ + deve ser pressionada antes de solicitar

(desvio padrão), pois casocontrário a HP calcula o desvio padrão amostral. Portanto só
pressione g S direto se for solicitado o desvio padrão amostral.

S

• Pressione g S para calcular o valor do DESVIO PADRÃO POPULACIONAL;

• Visor: 3,16
x
• Pressione enter 2 y para calcular o valor da VARIÂNCIA POPULACIONAL.

• Visor: 10
• COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

O coeficiente de variação é dado por:

CV =

σ
x

×100 =

3,16
× 100 = 39,5%
8

ou

CV =

S
3,46
× 100 =
× 100 = 43,25%
8
x

Onde:

σ representa o desvio padrão populacional
S representa o desvio padrão amostral
x representa a média aritmética.

• Amplitude = Maior Valor – Menor Valor = 12-3 = 9
2º CASO: DADOS TABELADOS:

Valores Frequência ( f i )
5
2
3
1
8
3
9
4
11
2
12
3
15
Total
• MÉDIA ARITMÉTICA...
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