Matematica financeira

1. Um investidor possui certa quantia depositada no banco “X”. Esse investidor efetuou um saque equivalente a um terço dessa importância e aplicou em um investimento empresarial a juros simples de 6% ao mês durante 8 meses, recebendo ao término desse período o valor acumulado de R$ 1.850,00. Qual foi o valor aplicado no investimento empresarial? Qual era o valor aplicado no Banco “X” antes do saque de um terço?

FV= 1.250 i= 6% ao mês n= 8 meses
PV= ?

FV= PV (1 + I x N)
1.850 = PV (1 + 0,06 x 8)
1.850 = PV (1 + 0,48)
1.850 = PV x 1,48
1.850/1,48 = PV
PV = 1.250

1.250 x 3 = 3.750

A) Valor aplicado = R$ 1.250,00 B) Valor antes do saque de 1/3 = R$ 3.750,00

2. A cliente da loja “Tudo Pode Ltda. efetuou um pagamento de uma prestação de R$ 250,00 por R$ 277,08. Sabendo se que a taxa de juros praticada pela loja foi de 5% ao mês, por quantos dias essa prestação ficou em atraso?

PV = 250
FV = 277,08
J = 27,08 i = 5% ao mês = 5/100 = 0,05/30 n = ?

J = PV x i x n
27,08 = 250 x 0,001666 x n
27,08 = 0,4165 x n
27,08/0,4165 = n
N = 65,01 = 65 dias

3. Um título foi financiado para pagamento em 60 dias da data de sua emissão com uma taxa de juros simples 4,5% ao mês. Sabe-se que esse título foi pago com 4 dias de atraso pelo valor de R$ 1.252,89. Sabe-se ainda que a taxa praticada para cálculo dos juros do atraso é de 60% ao ano. Qual é o valor inicial do título?

N = 4 dias de atraso
FV = 1.252,89 i= 60% ao ano = 60/360 = 0,1667/100 = 0,001667 ao dia
PV = ?

FV = PV (1 + i x n)
1.252,89 = PV (1 + 0,001667 x 4)
1.252,89 = PV (1 + 0,006668)
1.252,89 = PV x 1,006668
PV = 1.252,89/1,006668
PV = 1.244,59

FV = 1.244,59 n= 60 dias = 2 meses i= 4,5% ao mês = 0,045 ao mês
PV = ?

FV = PV (1 + i x n)
1.244,59 = PV (1 + 0,0045 x 2)
1.244,59 = PV (1 + 0,09)
1.244,59 = PV x 1,09
1.244,59/1,09 = PV
PV = 1.141,8256
PV = 1.141,83 arredonda

4. Uma nota promissória, com vencimento no prazo de seis meses, é