Matematica financeira atividade4

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  • Publicado : 29 de agosto de 2012
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Matriz de atividade individual*


Marcio deseja comprar um carro novo, começou então a pesquisar entre os modelos populares qual o agradaria mais e qual teria o melhor custo benefício. Dentre as marcas e modelos pesquisados se apaixonou pelo Celta 1.0, decidindo comprar. Neste momento surgiu a dúvida: qual a melhor forma de pagamento?
O vendedor ofereceu duas possibilidades, pagamento àvista com desconto sobre o preço da tabela ou entrada mais financiamento com parcelas fixas em cinco anos.
O financiamento pareceu tentador, menos da metade do valor do carro de entrada e o restante em 60 pequenas parcelas mensais fixas. Como Marcio já havia economizado o valor total do carro, imaginou que se pagasse uma entrada e deixasse o restante no banco rendendo em sua aplicação,poderia pagar as parcelas do financiamento e ainda quem sabe sobraria um pouco no final!
Marcio precisava decidir se usava o dinheiro que economizou e aproveitava o desconto à vista ou deixava rendendo em sua aplicação e fazia um financiamento. E agora?

Justificativa

A pesquisa de preços e opções de financiamento foi realizada na internet. Foram visitados cinco sites de revendedoras decarros novos e realizado troca de emails com vendedores. Observou-se que os preços não variavam muito e que as opções de financiamentos eram iguais (60 parcelas fixas com mesmo valor de entrada) com exceção do valor da parcela. Decidiu-se pela Concessionária Chevrolet que apresentava o menor valor de parcela.
A proposta da Chevrolet foi: Celta1.0 valor de tabela R$26.350,00; pagamento à vistaR$23.990,00 (desconto de 9%) ou financiamento com entrada de R$11.100,00 e saldo restante em 60 parcelas mensais fixas de R$349,00 com taxa de juros de 1,33% ao mês (Sistema de amortização Price – financiamento direto ao usuário).
Foram escolhidas aplicações no banco Santander, caderneta de poupança com rendimento médio de 0,6% ao mês e aplicação em renda fixa MaxRF (aplicação mínima deR$10.000,00) e rendimento médio de 0,82% ao mês. Em ambas as aplicações os juros incidem de forma composta.

Desenvolvimento

Como o site da Chevrolet não informava em cima de qual valor foram calculadas as parcelas do financiamento, iniciou-se calculando o valor presente (VP)

PMT: - R$349,00 (valor das parcelas informado pelo vendedor)
VF: 0
I: 1,33% AM
N: 60 meses

Usando acalculadora HP 12C, obteve-se

VP: R$14.364,03

Dessa forma ao somar o valor presente com o valor da entrada obteve-se

R$14.364,03 + R$ 11.100,00 = R$ 25.464,03

Assim, concluiu-se que antes do financiamento não havia nenhuma outra taxa de juros embutida, já que valor total correspondente estava dentro do valor de tabela anunciado pelo site.

Para avaliação considerou-se que como asparcelas são fixas em um ano o saldo devedor é de R$4188,00. Portanto o financiamento consiste em 5 parcelas de R$4188,00.

To + R$14.364,03
T1 – R$4188,00
T2 – R$4188,00
T3 – R$4188,00
T4 – R$4188,00
T5 – R$4188,00

Dessa forma como a taxa de juros do financiamento esta expressa em meses o valor equivalente em um ano é

(1+ im)12 = (1 + ia)
(1 + 0,0133)12 - 1 = ia
Ia= 0,171 =17% ao ano

Tempo t0 t1 t2 t3 t4 t5
Juros 2441 2144 1797 1390 915
Amortização 1747 2044 2391 2798 3273
Prestação 4188 4188 4188 4188 4188
Saldo Devedor 14.364 12617 10574 8182 5384 0

O saldo devedor foi calculado usando a fórmula VF= VP(1+i)n
Sendo que o valor presente inicial no t0 é o saldo devedor inicial. E os valores presentes subseqüentes são calculados subtraindo aprestação do VF calculado (VF calculado no período anterior – valor da prestação= saldo devedor do próximo período).

Para as taxas de juros também foi calculado o equivalente anual, como demonstrado anteriormente, portanto

Poupança ia = 7%
MaxRF ia= 10%






1) Fluxo de Caixa – Rendimento da Poupança 7%aa (Valor aplicado R$14.364,00, valor a ser financiado caso não pague à vista)...
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