Matematica finaceira

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1.Um investidor possui certa quantia depositada no banco “X”. Esse investidor efetuou um saque equivalente a um terço dessa importância e aplicou em um investimento empresarial a juros simples de 6% ao mês durante 8 meses, recebendo ao término desse período o valor acumulado de R$ 1.850,00. Qual foi o valor aplicado no investimento empresarial? Qual era o valor aplicado no Banco “X” antes dosaque de um terço?
R. PV=? A) PV=FVx(1+ixn) B) 1850,00+2738,00= 4.588
I= 6% a.m= PV= 1850x(1+0,06x8) (valor aplicado no banco)
T= 8 meses PV= 1850x1,480
FV= 1.850,00 PV= 2738,00> (valor aplicado)

2. A cliente da loja “Tudo Pode Ltda” efetuou um pagamento de uma prestação de R$250,00 por R$ 277,08. Sabendo-se que a taxa de juros praticada pela loja foi de 5% ao mês, por quantos dias essa prestação ficou em atraso?
FV = PV x (1 + i x n)
PV= 250,00 277,08 = 250 x (1 + 0,001666 x n)
FV= 277,08 277,08 = 250+0,4165 x n
I= 05% a.m. ÷ 30 = 0,166666% a.d. ÷ 100= 0,001666 277,08 – 250 = 0,4165 x n
N= ? dias. 27,08 = 0,4165 x n
27,08_= n
0,4165
n=65 dias.3. Um título foi financiado para pagamento em 60 dias da data de sua emissão com uma taxa de juros simples 4,5% ao mês. Sabe-se que esse título foi pago com 4 dias de atraso pelo valor de R$ 1.252,89. Sabe-se ainda que a taxa praticada para cálculo dos juros do atraso é de 60% ao ano. Qual é o valor inicial do título?
R. FV=1252,89 A) FV=PV(1+ixn)
N= 4 dias1252,89=PV(1+0,001667x4)
I= 60% a.a=0,001667% 1252,89= PV(1+0,006667)
PV=? 1252,89=PVx1,00667
1252,89/1,006667
PV=1.244,59

B) FV=1244,59 FV=PV(1+ixn)
N=60 dias 1244,59=PV(1+0,045x2)
I= 4,5% a.m1244,59=PV(1,090000)
PV=? 1244,59/1,090000 PV= 1.141,82 ( valor inicial)

4. Uma nota promissória, com vencimento no prazo de seis meses, é descontada a juros simples com uma taxa de desconto por fora de 21% ao ano, gerando um desconto comercial ou “por fora” de R$ 8.320,00. Caso a instituição financeira empregasse a mesma taxa, porém com desconto racional,qual seria o valor correspondente?

FV = 8.320,00
n = 6 meses.
i = 21% a.a. ÷ 12 = 1,75 a.m. ÷ 100 = 0,017.
Dr = ?

FV = PV x (1 + i x n)
8.320 = PV x (1 + 0,017 x 6)
8.320 = PV x (1 + 0,10)
8.320 = PV x (1,10)
PV = 8.329
1,10
PV = 7.763,63
Dr = FV – PV
Dr = 8.320 – 7.563,63
Dr = 756,37

5. O Banco do Rio do Oeste opera com juros simples, descontando uma nota promissóriapor R$ 20.000,00, aplicando uma taxa de desconto comercial igual a 28% ao ano. Sabendo que o prazo de vencimento da promissória é de quatro meses, determine o valor de resgate.

PV = 20.000,00 J = PV x i x n
i = 28% a.a ÷ 12 = 2,33% a.m ÷ 100 = 0,023 J = 20.000 x 0,023 x 4
n = 4 meses. J = 1.840,00
J = ?
FV = PV + J
FV = 20.000 + 1.840,00
FV = 21.840,00
6. Encontre as taxasequivalentes compostas:

a) 20% ao semestre em ao mês.

Iq= 1+iquerotenho - 1
Iq= 1,316 - 1
Iq= 1,30,16666 - 1
Iq=1,004939-1
Iq=0,004939 x 100
Iq=3,64% ao mês

b) 48 % ao ano em ao mês.

Quero uma taxa para 1 mês.
Tenho uma taxa para 1 ano = 12
Iq= 1+iquerotenho - 1
Iq= 1+0,04112 - 1
Iq= 1,040,083333 - 1
Iq=1,003274-1
Iq=0,003274 x 100
Iq=0,32% ao mês
c) 4 % ao mês em aotrimestre.

Quero uma taxa 1 trimestre = 3 meses.
Tenho uma taxa 1 mês
Iq= 1+iquerotenho - 1
Iq= 1,01231 - 1
Iq= 1,0123 - 1
Iq=1,036434-1
Iq=0,036434 x 100
Iq=3,64% ao trimestre.




7. Qual o custo real (taxa real) de um financiamento, sabendo que os juros nominais cobrados atingem 7,5% ao mês e a inflação foi de 4% ao mês?
Taxa da inflação (I) = 4%
Taxa nominal (i) =...
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