Matematica conjuntos

EXERCÍCIOS 1: Conjuntos 1) Se R = {w, x, y }, S = {u, v, w } e T = {u, v, w, x, y} e o conjunto universo é E = {u, v, w, x, y, z}, encontre: a) Rc ∩ Tc ∩ Sc b) (R – S) ∩ T c) (Rc – Tc) U S d) (Rc U Sc)c e) (S U T) – Tc f) (R – T) – (S – R) g) (S – R) – [(T – R) U (T – S)] h) (T – R) U S 2) Se S U T = {1, 2, 3, 4}, S ∩ T = {1, 3} e S – T = {2}, encontre S e T. 3) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. Qual o número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo? 4) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma? 5) Foi realizada uma pesquisa na indústria X, tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas. Dos operários: 92 responderam sim à primeira pergunta; 80 responderam sim a segunda pergunta; 35 responderam sim a ambas; 33 responderam não a ambas. Qual o número de operários da indústria? (resp: 170, veja resolução no final)

E A B

A  SIM a 1ª pergunta. B  SIM a 2ª pergunta.
80

92

35

33

6) Em uma pesquisa sobre preferência sobre marcas de certo produto, foram encontrados os seguintes resultados: 60% das pessoas entrevistadas compram a marca A; 50% compram a marca B; 45% a marca C; 20% compram as marcas A e B; 30% compram as marcas A e C; 1

15% compram as marcas B e C; 8% compram as três marcas. a) Que porcentagem não fuma nenhuma das três marcas? (resp: 2%) b) Que porcentagem fuma exatamente duas marcas? (resp: 41%) E A B 12% 60% 8% 22% 45% 7% C 50%

Respostas 1) a) {z} b) {x, y} c) S d) {w} e) T 2) S = {1, 2, 3} T = {1, 3, 4} 3) 29 4) 1 C 5) E  n A  nB   n A  B   n A  B  n  92  80  35  33  170 funcionári os 6) 100 – 98% = 2%

f) {x, y}

g) Ø

h) S

nA  B  C  60  45  50  30  20  15  8  98%

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