Matemaica financeira

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SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
o que vem a ser amortização? Segundo o Dicionário Aurélio, seria "extinguir a dívida aos poucos ou em prestações", ou, "abater dívidas, efetuando o pagamento correspondente".
A própria raiz do termo amortização, vem de a+morte+izar, ou seja, fazer "morrer" determinada obrigação, ou dívida. Sempre que pagamos determinada dívida, estamos, portanto, saldando-a, quitando-a,ou amortizando-a (matando-a).
Na literatura especializada, há diversos métodos de quitação de dívidas, ou seja, de sistemas de amortização. Uns mais simples, outros um pouco mais complexos, mas nota-se que o objetivo de todos é o pagamento do principal, isto é, de um determinado valor contraído em empréstimo ou financiamento.
Veremos os seguintes sistemas :
CONSTANTE
PRINCE
AMERICANO
MISTOSistema de Amortização Constante (SAC) é uma forma de amortização de um empréstimo por prestações que incluem os juros, amortizando assim partes iguais do valor total do empréstimo.
Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em valores de amortização iguais. Desta forma, no sistema SAC o valor das prestações é decrescente, já que os juros diminuem a cada prestação. O valor da amortização écalculada dividindo-se o valor do principal pelo número de períodos de pagamento, ou seja, de parcelas.
O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Esse percentual de amortização é sempre o mesmo, o que faz com que a parcela deamortização da dívida seja maior no início do financiamento, fazendo com que o saldo devedor caia mais rapidamente do que em outros mecanismos de amortização.
Exemplo
Um empréstimo de R$ 120.000,00 (cento e vinte mil reais) a ser pago em 12 meses a uma taxa de juros de 1,0% ao mês (em juros simples). Aplicando a fórmula para obtenção do valor da amortização iremos obter um valor igual a R$ 10.000,00.Essa fórmula é o valor do empréstimo solicitado divido pelo período, sendo nesse caso: R$ 120.000,00 / 12 meses. Logo, a tabela SAC fica:
Nº Prestação Prestação Juros Amortização Saldo Devedor
0 120000
1 11200 1200 10000 110000
2 11100 1100 10000 100000
3 11000 1000 10000 90000
4 10900 900 10000 80000
5 10800 800 10000 70000
6 10700 700 10000 60000
7 10600 600 10000 50000
8 10500 50010000 40000
9 10400 400 10000 30000
10 10300 300 10000 20000
11 10200 200 10000 10000
12 10100 100 10000 0



Sistema Price
No sistema Price, as parcelas são calculadas de maneira que o valor das parcelas é sempre o mesmo. Esse método tem esse nome porque foi Richard Price quem criou uma fórmula matemática para determinar o valor das parcelas de modo que fossem constantes.
À medida queo tempo passa, a dívida vai sendo amortizada (reduzida) e o valor que deve ser pago referente a juros sobre o saldo devedor consequentemente diminui. Uma vez que o valor da parcela é sempre o mesmo, se a parte de juros diminui, então a parte de amortização aumenta. Essa é uma das propriedades deste sistema: a amortização crescente.
Uma vez que a amortização é crescente, no início ela é muitopequena. Por isso o saldo devedor demora para diminuir significativamente. Note, porém, que a dívida é reduzida sim, mês a mês.

Se é assim tão simples, porque tanta gente abomina esse sistema?
Não há dúvida de que um sistema de pagamentos em que o valor da parcela é sempre o mesmo é muito útil, pois há muitas vantagens nisso. Porém, essas vantagens tem um "preço": a dívida demora muito paracomeçar a diminuir significativamente. Gráfico do Sistema Price
Veja como fica um gráfico de parcelas pelo sistema Price:

Neste gráfico você pode perceber mais facilmente as principais características do sistema Price:
• O valor das parcelas é constante (a soma das barras verde e vermelha é sempre igual)
• O valor da amortização (em verde - principal) é crescente

Sistema de Amortização...
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