Matemática aplicada

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A idéia de Logaritmo: Mais viva e importante do que nunca

Os logaritmos foram criados no início do século XVII com o objetivo de simplificar cálculos. Se comparada com o período atual, aquela era uma época com poucos recursos tecnológicos em que os cálculos eram realizados com parcos instrumentos e eram muito trabalhosos, sobretudo os referentes á navegação. Quando surgiram, a principal característica e a grande vantagem dos logaritmos era simplificar os cálculos, deu um modo facilmente compreensível. Hoje, no entanto, existem muitos instrumentos disponíveis para efetuar os mais intricados cálculos: das calculadoras eletrônicas aos computadores ( Com preços cada vez mais acessíveis). Para que, então estudar logaritmos? A história da Matemática, quando o assunto é logaritmo, revela-nos uma surpresa especial. A despeito de seu enorme sucesso no século XVII, hoje em pleno século XXI, os logaritmos são mais importantes do que foram no momento da sua criação. Já não precisamos mais deles para simplificar os cálculos, mas seu significado e a força de sua linguagem tornaram-se fundamentais para a expressão e a compreensão de fenômenos em diferentes contextos, alguns deles surgidos em pleno século XX: nas medidas da intensidade sonora, de energia distruidora dos terremotos, do índice de acidez de um líquido, da rapidez com que uma substância radioativa desintegra-se, etc. Sem dúvida, hoje mais do que ontem, é fundamental aprender logaritmos. Para iniciar nosso percurso na aprendizagem dos logaritmos, retornaremos, no entanto á problemática inicial: a simplificação dos cálculos.

Simplificação de cálculos: uma idéia brilhante do século XVII

Para compreender o significado dos logaritmos quando surgiram imaginemos a seguinte situação: Calcular o valor de E indicado na expressão á

seguir: ______________________ 381,5.(20,87)3 . (4 182)4 E= ______________________ ( 7,935)2

Para realizar as operações indicadas sem dispor de