master

Aula 20
Temática: Código de Hamming

Nessa aula vamos mostrar o Código de Hamming usado para detecção de erros. Então, vamos adiante!

Bits de redundância

Nas transmissões de dados e em telecomunicações são utilizados bits sem informação que são inseridos entre os bits que carregam a mensagem.
Esses bits de redundância vão detectar eventuais erros e, em alguns casos, corrigir a mensagem no receptor.

Código de Hamming

O Código de Hamming é um sistema de codificação que permite a correção automática de uma mensagem recebida pelo receptor com 1 bit de erro. O processo dessa codificação é descrita a seguir;
1º. Passo) As posições dos bits numeradas com potências de dois (da esquerda da direita) são reservadas para os bits de redundância e os demais são os bits que contém a informação e constituem a mensagem codificada.
Vejamos um exemplo.
Vamos chamar de M os bits de mensagem e R os bits de redundância.
Em 7 bits teremos 4 bits de mensagem e 3 bits de redundância
Posição do Bit

1 = 20

2 = 21

3

4 = 22

5

6

7

Bit

R1

R2

M3

R4

M5

M6

M7

2º. Passo) Os bits de redundância apresentam paridade par.
Vejamos um exemplo.
Em 7 bits teremos 4 bits de mensagem e 3 bits de redundância onde os bits de redundância são gerados de seguinte forma: a) R 1 é bit de paridade par para os bits de informação 3 (M3) , 5(M5) e 7 (M7); b) R2 é bit de paridade par

para os bits de informação 3 (M3) , 6(M6) e 7 (M7); c) R4 é bit de paridade par para os bits de informação 5 (M5) , 6(M6) e 7 (M7);
3º. Passo) Supondo que no máximo um bit está com erro (pode ser bit da mensagem ou bit da redundância), a correção é imediata. A tabela a seguir mostra como o bit com erro é identificado.

Paridade de
R1 – M3 – M5 – M7

Paridade de

Paridade de

R2 – M3 – M6 – M7 R4 – M5 – M6 – M7

Bit com erro

0

0

0

Não há

1

0

0

R1

0

1

0

R2

1

1

0

M3

0

0

1

R4

1

0