Massa-mola

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UNIVERSIDADE DO VALE DO PARAÍBA
FACULDADE DE ENGENHARIAS, ARQUITETURA E URBANISMO

EXPERIMENTO III:
PENDULO SIMPLES.

Luiz Augusto de Castro Oliveira, Renata Yuri Ossugui Silva.
Laboratório de Física Experimental I, Professor Responsável Rodrigo Sávio Pessoa.
São José dos Campos, São Paulo, Brasil, 28 de outubro de 2011.

OUTUBRO/2011

SUMÁRIOResumo____________________________________________________3
Introdução__________________________________________________

3
Descrição Experimental________________________________________5
Resultados _________________________________________________6
Conclusão__________________________________________________7

Referencias Bibliográficas______________________________________7

Resumo

Os movimentos periódicos ouoscilatórios são aqueles que se repetem em intervalos regulares ou indefinidamente. Em nosso dia-a-dia estamos cercados destes movimentos: barcos oscilando no cais, movimento dos pistões nos motores dos carros, vibrações sonoras produzidas por um clarinete, por exemplo, entre outros. E é por, isso que as oscilações desempenham um papel fundamental em todos os ramos da física (mecânica, óptica, acústica,etc.). Um tipo importante desses movimentos é o pêndulo simples, que consiste em um sistema idealizado composto por um fio leve e inextensível de comprimento L .Sua extremidade superior fica fixada a um ponto que permite sua livre oscilação, na extremidade inferior uma massa m é presa.Quando esse corpo é retirado de sua posição de equilíbrio e depois largado, passa a oscilar em um plano vertical, aforça restauradora acontece sob a ação da gravidade.

2. Introdução

Este trabalho é referente ao estudo do pêndulo simples, onde é constituído de uma massa suspensa na extremidade de um fio inextensível e de massa desprezível, que oscila em torno de um ponto fixo.
A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei, aproximadamente em 1581, realizou suasprimeiras observações do estudo do movimento do pêndulo.
[pic]

Figura 1: Esquema de forças e relações em pêndulo simples.

A componente, Px·, é a força restauradora do movimento oscilatório do pêndulo e sua intensidade é dada por: Px [pic] P senθ = mg senθ [1]

A Figura 1 exemplifica um pêndulo de comprimento L, sendo m a massa da partícula. No instantemostrado, o fio faz um ângulo q com a vertical. As forças que atuam em m são o peso m.g e a tração da corda T. O movimento será em torno de um arco de círculo de raio L; por isto, escolheremos um referencial em que um dos eixos seja radial e o outro tangente ao círculo. O peso m.g pode ser decomposto numa componente radial de módulo m.g.cosθ e numa componente tangencial 3 m.g.senθ. A componente radialda resultante é a força centrípeta que mantém a partícula na trajetória circular. A componente tangencial é a força restauradora onde o sinal negativo indica que F se opõe ao aumento de θ.
Note que a força restauradora não é proporcional ao deslocamento angular θ e sim a senθ. O movimento, portanto, não é harmônico simples. Entretanto, se o ângulo θ for suficientemente pequeno, senθ seráaproximadamente igual a θ em radianos, com diferença por volta de 0,1% e o deslocamento ao longo do arco será
x = L.θ e, para ângulos pequenos, ele será aproximadamente retilíneo. Por isto, supondo senθ » θ, obteremos:

F = − m.g.θ = − m.g.x/L = − (m.g/L).x [2]

Para pequenos deslocamentos, a força restauradora é proporcional ao deslocamento e tem o sentido oposto. Esta é exatamente a condiçãopara se ter movimento harmônico simples e, de fato, a equação (2) acima tem a mesma forma que a equação, F = - k . x, com m.g/L representando a constante k. Para pequenas amplitudes, o período T (tempo de um ciclo) de um pêndulo pode ser obtido fazendo-se k = m. g /L

T = 2π (m / k) = 2π m m.gL
T = 2π L g [3]

O Pêndulo Simples, através da equação acima, também fornece um método para medições...
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