maranhao

PROFESSOR
MARCELO CALDEIRA VIEGAS

Engenheiro Químico
Doutor em Engenharia Química

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Aula 2
Cálculo de Probabilidade Utilizando a curva de Distribuição Normal

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
A vantagem da distribuição normal está na facilidade de defini‐la com apenas dois parâmetros, a média (μ) e o desvio padrão (σ) da distribuição.
– Média populacional (μ): indica a posição central da distribuição
– Desvio padrão populacional (σ): refere‐se à dispersão da distribuição

É uma das distribuições fundamentais da moderna teoria estatística;
É uma das distribuições mais frequentes encontrada em econometria;

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Nesse tipo de distribuição há a formação de uma figura que se assemelha a uma sino, sendo que a distribuição padrão tem média µ=0, variância σ2=1 e é representada por N(0,1), conforme representado na Figura 01.

1

f(x)

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL σ Influência dos Parâmetros (μ, σ):

μ: média

– O que ocorreria com a forma da distribuição normal N(40,10) se o valor da média for mudado de 40 para 50?

σ: desvio padrão

x

μ
Figura 01: Curva de Distribuição
Normal representada como N(μ,σ)

N(40,10)

0,05
0,04
0,04
0,03
0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,00
0

10

20

30

N(50,10)

40

50

60

70

A forma da distribuição permaneceria a mesma, porém com a média deslocada de
40 para 50 a nova distribuição normal
N(50,10) seria definida conforme indicado na Figura 02.

80

Figura 02:
Influência dos Parâmetros μ e σ

N(40,10)

0,05
0,04
0,04
0,03
0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,00
0

CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Se na distribuição normal N(40,10) o desvio padrão fosse mudado de 10 para 15, a forma da curva seria mais aberta que a anterior, diminuindo sua altura para manter a área de
100%. Da mesma maneira, pode‐se verificar que para desvios padrão menores que