Maquiavel, hobbes, locke, rousseau

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Matriz
04. Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:

Os termos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente:
 
a) -4, -2 e 4
b) 4, 2 e -4
c) 4, -2 e -4
d) 2, -4 e 2
e) 2, 2 e 4
 

a) x = y = 0
b) x = y = m = n = 0
c) x = y e m = n
d) y = -2x e n = -2m
e) x = -2y e m = -2n
 

06. Na confecção de três modelosde camisas (A, B e C)  são usados botões grandes (G) e pequenos (p). O número de botões por modelos é dado pela tabela:
  | Camisa A | Camisa B | Camisa C |
Botões p | 3 | 1 | 3 |
Botões G | 6 | 5 | 5 |
O número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela:
  | Maio | Junho |
Camisa A | 100 | 50 |
Camisa B | 50 | 100 |
Camisa C | 50 | 50 |Nestas condições, obter a tabela que dá o total de botões usados em maio e junho.
 
RESOLUÇÃO:  

07. Sobre as sentenças:
 
I.   O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1.
II.  O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2.
III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2
 
É verdade que:
 
a) somente I é falsa;
b) somente II é falsa;c) somente III é falsa;
d) somente I e III são falsas;
e) I, II e III são falsas.

 
08. (MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:
 
a) existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;
b) existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;
c) existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;
d) existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;
e) existem, iguais, AB e BA se,e somente se, A = B.
 
a) 3
b) 14
c) 39
d) 84
e) 258
 
 
10. (PUC) Se A, B e C são matrizes quadradas e At, Bt e Ct são suas matrizes transpostas, e igualdade falsa entre essas matrizes é:
 
a) (A = B) . C = A . C + B . C
b) (A + B)t = At + Bt
c) (A . B)t = At . Bt
d) (A - B)C = AC - BC
e) (At)t = A

Resolução:

04. B

05. E

06.
  | Maio | Junho |
Botões p | 500 | 400|
Botões G | 1100 | 1050 |
 
07. B | 08. C | 09. D | 10. C
01.
a)3 
b)39 
c)84 
d)14 
e)25802.  Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C)  são usados botões grandes (G) e pequenos (p). O número de botões por modelos é:
- Camisa A - Botões P: 3; Botões G: 6
- Camisa B - Botões P: 1; Botões G: 5 
- Camisa C - Botões P: 3; Botões G:5
O número de camisas fabricadas, de cadamodelo, nos meses de maio e junho, é:
- Camisa A - Maio: 100; Junho: 50
- Camisa B - Maio: 50; Junho: 100
- Camisa C - Maio: 50; Junho: 50
Nestas condições, obter o total de botões usados em maio e junho.
a)Botões P - Maio: 400; Junho:600 e Botões G - Maio: 1.200; Junho: 1.250
b)Botões P - Maio: 500; Junho:400 e Botões G - Maio: 1.100; Junho: 1.050
c)Botões P - Maio: 500; Junho:600 e Botões G- Maio: 1.200; Junho: 1.110
d)Botões P - Maio: 300; Junho:300 e Botões G - Maio: 800; Junho: 1.050
e)Botões P - Maio: 400; Junho:500 e Botões G - Maio: 1.010; Junho: 1.50003. 

a)x = y e m = n
b)y = -2x e n = -2m
c)x = y = 0
d)x = -2y e m = -2n
e)x = y = m = n = 004.  Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j. 
a)

b)

c)
 
d) 
05. Sobre as sentenças:
I - O produtodas matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1.
II - O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2.
III - O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2
É verdade que: 
a)somente I e III são falsas 
b)somente I é falsa 
c)somente II é falsa 
d)somente III é falsa
e)I, II e III são falsas06. (MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então: a)existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3
b)existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3
c)existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B
d)existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3
e)existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B07.  (UNIV. CATÓLICA DE GOIÁS) Uma matriz quadrada A é dita simétrica se A = AT e é dita anti-simétrica se AT = -A, onde AT é a matriz transposta de A....
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