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Fenômenos de Transporte I ‐ Lista de Exercícios
Conservação de Massa e Energia

Exercícios Teóricos
Formulário:
Equação de Conservação: Acúmulo = Entrada - Saída + Geração - Perdas
Vazão Volumétrica: Q  v. A Vazão Mássica: QM   Q
Conservação de Massa (para um volume fixo):

Vazão de Peso: QG   Q

dm
=  QM e   QM s dt Conservação de Energia (para um volume fixo e sem transferência de calor): dET = dt N N N e s

Potência: N   QH

M

  Np

Estado Estacionário (Regime Permanente) e volume fixo:

d
=0
dt

1) Mostre que, para as condições de estado estacionário, fluido incompressível e apenas uma entrada e uma saída, a expressão para a conservação de massa é dada por: Qe  Qs , ou seja, a vazão é constante dentro do sistema.
2) Mostre que para as condições de estado estacionário, fluido incompressível e apenas uma entrada uma saída, a expressão para a conservação de energia se torna a expressão de
Bernoulli: H s =H e   H M   H p

Exercícios Práticos
Conservação de Massa
Formulário:
Vazão Volumétrica: Q  v. A Vazão Mássica: QM   Q
Conservação de Massa (para um volume fixo):

dm
=
dt

Conservação de Massa para estado estacionário:

Vazão de Peso: QG   Q

Q

Me

Q

Me

  QM s

  QM s

Conservação de Massa para estado estacionário e fluido incompressível: e com 1 entrada e 1 saída: Qe  Qs
Conservação de Energia (Bernoulli): H s =H e   H M   H p

Q  Q e s

Carga Total: H 

v2
P
z
2g


1) Água (  10³ kg/m³ ) escoa por um tubo de seção circular com duas reduções de área de seção. O fluido tem velocidade no ponto (1) igual a v1  0,5 m/s . Os diâmetros do tubo em cada ponto são: D1  1 m , D2  0,7 m e D3  0,3 m . Calcule:
a) A vazão volumétrica, mássica e de peso pelo tubo. ( g  9,8 m/s² )
b) As velocidades nos pontos 2 e 3.

v1

v3

v2
D2

D3

D1

Resp.: Q  0,393 m³/s , QM  392,7 kg/s , QG  3848,5 N/s , v 2  1,02