Logistica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 18 (4402 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 28 de fevereiro de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
Matemática
Setor A
Prof.:

Índice-controle de Estudo
Aula 37 (pág. 56) Aula 38 (pág. 57) Aula 39 (pág. 58) Aula 40 (pág. 58) Aula 41 (pág. 60) Aula 42 (pág. 62) Aula 43 (pág. 63) Aula 44 (pág. 63) Aula 45 (pág. 65) Aula 46 (pág. 65) Aula 47 (pág. 68) Aula 48 (pág. 68) AD AD AD AD AD AD AD AD AD AD AD AD TM TM TM TM TM TM TM TM TM TM TM TM TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC TC

Bienal –Caderno 8 – Código: 828271410

Aula

37

⎛ 7⎞ ⎛ 7⎞ ⎛ 7⎞ ⎛ 7⎞ 2. Calcule ⎜ ⎟ 20 + ⎜ ⎟ 21 + ⎜ ⎟ 22 + … + ⎜ ⎟ 27 ⎝ 0⎠ ⎝ 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 7⎠

Binômio de Newton
• Apresentar o desenvolvimento do binômio de Newton

Observe que (x + a)7 = =

⎞ 7 ⎞ a0 ⋅ x7 + ⎞ 7 ⎞ a1x6 + ⎞ 7 ⎞ a2x5 + ... + ⎞ 7 ⎞ a7 ⋅ x0 ⎠0⎠ ⎠1⎠ ⎠2⎠ ⎠7⎠

Comparando com a expressão a ser calculada, n é igual a 7, a é igual a 2, e x, pornão figurar nos termos, é igual a 1. Ou seja, preenchendo com 1 o fator x: 1. Dado que a e b são números reais tais que ⎛ 5⎞ ⎛ 5⎞ ⎛ 5⎞ ⎛ 5⎞ a5 + ⎜ ⎟ a4b + ⎜ ⎟ a3b2 + ⎜ ⎟ a2b3 + ⎜ ⎟ ab4 + b5 = ⎝ 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 3⎠ ⎝ 4⎠ = 32, determine a + b. Como

⎞ 7 ⎞ 20 ⋅ 17 + ⎞ 7 ⎞ 21 ⋅ 16 + ⎞ 7 ⎞ 22 ⋅ 15 + ... + ⎞ 7 ⎞ ⋅ 27 ⋅ 10 = ⎠0⎠ ⎠1⎠ ⎠2⎠ ⎠7⎠
= (1 + 2)7 = 37 = 2.187 Resposta: 2.187

⎞ 5 ⎞ , b0, ⎞ 5 ⎞ e a0são todos iguais a 1, podemos ⎠0⎠ ⎠5⎠
3. Calcule

escrever:

⎞ 5 ⎞ a5b0 + ⎞ 5 ⎞ a4b + ⎞ 5 ⎞ a3b2 + ⎞ 5 ⎞ a2b3 + ⎠0⎠ ⎠1⎠ ⎠2⎠ ⎠3⎠
+

∑ ⎜ ⎟ ⋅ 3p p = 0 ⎝ p⎠ ∑
n

5

⎛ 5⎞

⎞ 5 ⎞ ab4 + ⎞ 5 ⎞ a0b5 = 32 ⎠4⎠ ⎠5⎠

Comparando com (x + a)n =

O primeiro membro é o desenvolvimento de (a + b)5 e assim: (a + b)5 = 32, como a e b são reais, devemos ter 32 = ∴ a + b = 2. a+b= Resposta: 2
5

p=0⎞n⎞ ⎠p⎠

⋅ ap ⋅ xn – p, no-

tamos que n é igual a 5, a é igual a 3 e x, por não figurar no produto, é igual a 1. Ou seja,

p=0



5

⎞5⎞ ⎠p⎠

⋅ 3p ⋅ 15 – p = (1 + 3)5 = 45 = 1.024

Resposta: 1.024

Consulte
Livro 2 – Capítulo 48 Caderno de Exercícios 2 – Capítulo 48

Tarefa Mínima 1. Leia os itens 1 e 2. 2. Faça os exercícios 16, 18, 19, 20 e 21. Tarefa Complementar Façaos exercícios de 23 a 25.
ensino médio – 2ª série – bienal -

56

sistema anglo de ensino

Aula

38

Binômio de Newton
• Apresentar o termo geral do desenvolvimento do binômio de Newton

Assim, 6 – 2p = 0 ∴ p = 3 Logo: 6 6! ⋅ (–1) = T = ⎞ ⎞ ⋅ (–1)3 ⋅ x0 = ⎠3⎠ 3! ⋅ 3! = 6⋅5⋅4 ⋅ (–1) = – 20 3⋅2

Resposta: – 20

1. Dê o coeficiente de x9 no desenvolvimento de (x3 + 2)7. Usando afórmula do termo geral T = temos: T=

⎞ n ⎞ ap ⋅ xn – p, ⎠p⎠

3. Um dos termos de (2x + a)6 é 960 x4. Sabendo que a é uma constante real, determine a. T=

⎞7⎞ ⎠p⎠

⋅ 2p ⋅ (x3)7 – p ∴ T =

⎞7⎞ ⎠p⎠

⋅ 2p ⋅ x21 – 3p

⎞6⎞ ⎠p⎠

ap ⋅ (2x)6 – p

Como queremos o coeficiente de x9, devemos igualar o expoente de x a 9. Assim, 21 – 3p = 9 ∴ 3p = 12 ∴ p = 4 Logo: 7 7! ⋅ 16x9 = T = ⎞ ⎞ ⋅ 24 ⋅x9 = ⎠4⎠ 4! ⋅ 3! = 7⋅6⋅5 ⋅ 16 ⋅ x9 = 560 x9 3⋅2

Fazendo 6 – p = 4, temos: p = 2 O termo em x4 é: 6 T = ⎞ ⎞ a2 ⋅ (2x)4 = 240 a2x4 ⎠2⎠ Igualando os coeficientes, temos: 240 a2 = 960 ∴ a2 = 4 ∴ a = ± 2 Resposta: a = 2 ou a = – 2

O coeficiente é 560. Resposta: 560

2. Determine o termo independente de x no desen1⎞ ⎛ volvimento de ⎜ x – ⎟ ⎝ x⎠ 6 1 T = ⎞ ⎞ ⋅ ⎞– ⎞ ⎠p⎠ ⎠ x ⎠
p

6

ConsulteLivro 2 – Capítulo 48 Caderno de Exercícios 2 – Capítulo 48

⋅x

6–p

∴ T = ⎞ 6 ⎞ (–1)p ⋅

⎠p⎠

⎞1 ⎞ ⎠x ⎠

p

x6 – p

∴ T = ⎞ 6 ⎞ ⋅ (–1)p ⋅ x6 – 2p

Tarefa Mínima 1. Leia o item 3. 2. Faça os exercícios de 26 a 28. Tarefa Complementar Faça os exercícios de 29 a 31.

⎠p⎠

O termo independente de x significa o termo em x .
ensino médio – 2ª série – bienal -

0

57

sistemaanglo de ensino

Aulas

39 e 40

3. No lançamento de 2 dados, qual a probabilidade de se obter soma dos pontos igual a 8?

Probabilidade
• Espaços amostrais finitos equiprováveis • Probabilidades num espaço amostral equiprovável

Como o espaço amostral é extenso, em vez de descrever o espaço amostral, vamos apenas contar o seu número de elementos: n(E) = 6 ⋅ 6 = 36 O evento soma...
tracking img