LOGICA

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

DISCIPLINA: LÓGICA MATEMÁTICA – 4º SEMESTRE

1. Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo:

A) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.
B) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.
C) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.
D) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.
E) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

Se Marcos não estuda, João não passeia.
P  Q
Condição Suficiente e Condição Necessária
Condição Suficiente: Marcos não passeia.
Condição Necessária: João não passeia.
Invertemos e negamos: Se Marcos estuda então João passeia. Correta: letra “E”.

2. Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta”. A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:

A) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
B) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta.
C) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
D) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
E) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta.

Proposição Simples que contém uma negação:
“Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta”
Trocando esta proposição simples usando a expressão “é mentira”:
“É mentira que todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta”
Se é mentira que todos os aldeões ficam acordados, significa que pelo menos um deles não dorme! A negação de “todos” é “pelo menos um”
P
~p
TODO A é B
ALGUM A não é B
ALGUM A é B
NENHUM A é B
Correta: Letra “C”

3. Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

A) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto;
B) Pedro não é pobre e Alberto não é alto;
C) Pedro é pobre ou Alberto não é alto;
D) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto;
E) se