logaritmos (INCOMPLETO)

introdução
Diante dos grandes desafios de si realizarem operações matemáticas com números extremamente grandes, o que acarreta um processo dispendioso em termos de tempo, houve a necessidade de se fazer simplificações, ou seja, promover uma forma mais simples e rápida de se realizar tais tarefas.
Surge então, entre outros métodos o logaritmo. conclusão
Conclui-se que os logaritmos foram criados por John Napier, contribuindo para o avança da ciência e, especialmente, à astronomia, em que cálculos complexos se tornassem possíveis. A função precedente às modernas calculadoras e computadores era uma ferramenta constantemente utilizada em observações, navegação e outros ramos da matemática prática. os logaritmos também desempenharam um papel bastante importante no ramo da matemática teórica. De início, Napier chamou os logaritmos de "números artificiais" e os antilogaritmos de "números naturais".

desenvolvimento (pesquisa)

Os logaritmos foram criados por John Napier (1550-1617) e desenvolvidos por Henry Briggs (1531-1630); foram introduzidos no intuito de facilitar cálculos mais complexos. Através de suas definições podemos transformar multiplicações em adições, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões.
Dados dois números reais positivos a e b, onde a ≠ 1 e a > 1 e b > 0, existe somente um número real x, tal que ax=b ou logab=x.
Temos:
a = base do logaritmo b = logaritmando x = logaritmo

O logaritmo de b na base a é o expoente que devemos atribuir ao número a para obter b.

Exemplos: log24 = 2, pois 2² = 4

log327 = 3, pois 3³ = 27

log12144 = 2, pois 12² = 144

Definições:

1ª propriedade – Logaritmo de 1 em qualquer base a é 0. loga1 = 0 loga1 = x ax = 1 (a0 = 1) x = 0

2º propriedade – O logaritmo da base, qualquer que seja a base, será 1. logaa = 1 logaa = x ax = a x = 1

3º propriedade - O logaritmo de uma potência de base a é igual ao expoente m. logaam = m