Lista

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 14 (3459 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 15 de novembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Universidade de Brasília Instituto de Física Primeira Lista de Exercícios de Física II Torque e Momento Angular
vcm = g.h = (9, 8m/s2 )(0, 75m) = 2, 7m/s

Questão 1
Um automóvel que se move a 80km/h possui pneus com 75, 0cm de diâmetro. (a) Qual é a velocidade angular dos pneus em Na expressão acima, o termo rotacional da energia cinética não está relação aos respectivos eixos? (b) Se o carroé freado com incluído porque o centro de massa não rotaciona. aceleração constante e as rodas descrevem 30 voltas completas (sem deslizamento), qual é o módulo da aceleração angular das (b) 2, 7m/s vcm rodas? (c) Que distância o carro percorre durante a frenagem? ω= = = 33, 8rad/s
R 0, 08m Solução A velocidade do carro é v = 80,0km/h = 22, 2m/s; o raio do pneu é 3,6 R = 0,750 = 0, 375m. (a) Avelocidade do carro é a velocidade do 2 v centro de massa do pneu, portando: ωo = R = 22,2m/s = 59, 3rad/s. 0,375m (b) 30 voltas complestas correspondem a θ = (30, 0)(2.π) = 188rad, 2 2 2 e ωf = 0, tem-se que: ωf = ωo + 2.α.θ → |α| = (59,3rad/s) = 2(188rad) 9, 31rad/s2 . (c) ∆S = R.θ = (0, 375m)(188rad) = 70, 5m.

Questão 4

Uma barra fina uniforme com 0, 500m de comprimento e massa 4, 00kg podegirar em um plano horizontal em torno de um eixo vertical passando pelo centro. A barra está em repouso quando uma bala de 3, 0g é disparada, no plano de rotação, em direção a uma de suas extremidades. Vista de cima, a trajetória da bala faz um ângulo θ = 60, 0o com a haste (ver figura abaixo). Questão 2 Se a bala se aloja na barra e a velocidade angular da barra é Qual fração da energia cinéticatotal é rotacional para os se10rad/s imediatamente após a colisão, qual é a velocidade da guintes objetos que rolam sem deslizar sobre uma superfície bala imediatamente antes do impacto? horizontal? (a) Um cilindro maciço e uniforme; (b) uma esfera uniforme; (c) uma esfera oca de paredes finas; (d) um cilindro oco com raio externo R e raio interno R/2.
Solução
cm A partir da equação K = + cm ,conclui-se que a fração da 2 2 energia cinética total que é rotacional é:

M.v 2

I2

(1/2)Icm .ω 2 1 1 = = 2 2 , 2 M.vcm (1/2)Icom ω 2 + (1/2)M.vcm 1 + M.R 1 + I2 Icm
cm

Solução sendo que vcm = r.ω para um objeto que rotaciona sem deslizar. (a) Icm (cilindro) = 1 M.R2 ; portanto a razão esperada é de 1/3. 2 2 2 (b) I (esf era) = ( 5 )M.R2 ; portanto a razão esperada é de 7 . (c) I (cascaesf erica) = 2 M.R2 ; portanto a razão esperada é de 2 . 3 5 5 5 (d) I = 8 M.R2 ; portanto, a razão esperada é de 13 . O eixo de rotação está no centro da barra e é perpendicular à mesma, cujo raio de rotação é r = 0, 25m. Antes do impacto, o momento angular inicial do sistema (que se refere apenas ao movimento da bala) é Li = r.m.v(sin θ), cujo m = 0, 003kg, θ = 60o , e cujo sinal é positivo,porque a bala impõe à barra um torque no sentido anti-horário. Após a colisão, o momento de inércia do sistema é I = Ibarra +m.r.2, sendo que Ibarra = M L2 , cujo M = 4, 0kg e L = 0, 5m. A conserva12 ção do momento angular implica que (ω = 10rad/s):
M.L2 12

Questão 3

Um fio é enrolado diversas vezes em torno da periferia de um pequeno aro de raio 8, 0cm e massa 0, 180kg. A extremidade livre dofio é mantida fixa e o aro é liberado a partir do repouso. Após o aro cair por 75, 0cm, calcule (a) a velocidade escalar em L = L → r.m.v(sin θ) = i f seu centro e (b) a velocidade escalar angular do aro em rotação
=
(4,0)(0,5)2 12

M.L2 + m.r2 ω → v = 12

+ m.r2 ω

r.m(sin θ)

+ (0.003)(0.25)2 10

(0, 25)(0, 003) sin 60o

→ v = 1, 3.103 m/s

Questão 5
Na figura abaixo, uma bala de 1,0g é disparada em um bloco de 0, 50kg preso à extremidade de uma barra não uniforme de 0, 70m de comprimento e uma massa de 0, 50kg. O sistema bloco-barra-bala passa a girar no plano do papel, em torno de um eixo fixo que passa por A. O momento de inércia da barra em relação a esse eixo é 0, 060kg.m2 . Trate o bloco como uma partícula. (a) Qual é o momento de inércia do sistema blocohaste-bala...
tracking img