Lista Mec I Vetores 1 Sem 2015

Lista de Exercícios
Introdução aos Vetores
Prof: Edson Benício

Exercício 1 – Um vetor A faz o mesmo ângulo com os eixos de um sistema ortogonal de coordenadas.
Encontre Ax, Ay, Az.

Exercício 2 – A velocidade de um barco A, relativa à de um barco B, vrel, é definida pela relação vrel = vA - vB, onde vA é a velocidade do barco A e vB é a velocidade de B. Determine a velocidade relativa quando vA = 30 km/h para o leste vB = 40 km/h para o norte
Exercício 3 – Um automóvel viaja 3 milhas para o norte, depois, 5 milhas para o nordeste. Represente este deslocamento (a) graficamente, (b) analiticamente.
Exercício 4 – A figura abaixo é construída de nove quadrados congruentes. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações.
B

A

C

D

L

M

N

E

K

P

O

F

J

I

H

G

(a) AB = OF

(h) AC // HI

(o) PN ┴ AM

(b) AM = PH

(i) JO // LSD

(p) |AC| = |FP|

(c) BC = OP

(j) AJ // FG

(q) |IF| = |MF|

(d) BL = -MC

(k) AB ┴ EG

(r) |AJ| = |AC|

(e) DE = -ED

(l) AM ┴ BL

(s) |AO| = 2|NP|

(f) AO = MG

(m) PE ┴ EC

(t) |AM| = |BL|

(g) KN = FI

(n) PN ┴ NB

(u) |PN| ┴ |NB|

Exercício 5 – A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações.
H
E

G
(a) DH = BF
(b) AB = -HG
(c) AB ┴ CG
(d) AF ┴ BC
(e) |AC| = |HF|
C (f) |AG| = |DF|
(g) BG // ED
(h) AB, BC e CG são coplanares

F

D
A

B

(i) AB, FG e EG são coplanares
(j) EG, CB e HF são coplanares
(k) AC, DB e FG são coplanares
(l) AB, BG e CF são coplanares
(m) AB, DC e CF são coplanares
(n) AE é ortogonal ao plano ABC
(o) AB é ortogonal ao plano BCG
(p) DC é // ao plano HEF

Exercício 6 – Com base na figura da questão 4, determine os vetores abaixo, considerando como origem em A.
(a) AC + CN (e) AC + EO

(i) MO - NP

(b) AB + BD (f) AM + BL

(j) BC - CB

(c) AC + DC (g) AK + NA

(k) LP + PN + NF

(d) AC + AK (h) AO - OE

(l) BL + BN + PB

Exercício 7 – Com base na figura da questão 5, determine os vetores abaixo, considerando como origem em A.
(a) AB + CG